| 研究概要 |
ヤン・ミルズ理論における伝播関数の振る舞いと,最近提唱されているグルーオンとゴースト場の複合演算子から得られる次元2の複合演算子の真空期待値としての質量次元2の真空凝縮をいくつかの方法で解析した。
(1)質量次元2のゴースト凝縮と質量次元2のグルーオン凝縮はそれぞれ単独ではゲージ不変な量ではないが,ここで提唱されている次元2の複合演算子は,BRST不変であり,乗法的くりこみ可能性を持ち,くりこまれたBRST変換の下でも不変になることを示した。その凝縮が,伝播関数に及ぼす効果を演算子積展開を用いて計算した。
(2)次に,グルーオンとゴーストの伝播関数に対する連立Schwinger-Dyson方程式のセルフ・コンシステントな解として,非摂動的ベキ補正が存在すること,その係数として質量次元2の真空凝縮の存在が示唆されることを示した。
(3)また,この解は,紫外領域での漸近解として得られるが,それに対応する赤外領域での漸近解は運動量のベキ関数として振る舞い,赤外安定固定点の存在を示唆し,カラー閉じ込めの条件とも両立することを示した。
(4)一方,赤外領域では,グルーオンとゴーストの伝播関数に対する連立Schwinger-Dyson方程式の漸近解は,運動量空間において対数補正を含まない冪的振る舞いを持つことを示した。この結果は,場の理論の一般原理(非摂動的くりこみ可能性,解析性,スペクトル条件,ポアンカレ代数など)と矛盾しないことも示した。
(5)さらに,BRST不変な次元2の複合演算子は,グルーオン場の横波成分というゲージ不変な量に帰着できることを示した。これは,横波グルーオン成分の対凝縮が起こっていることを意味する。
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