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格子QCDの数値シミュレーションにおいて、重いクォークはコンプトン波長格子間隔に比べて短いので、特別の扱いを必要とする。現在は重いクォークの有効理論を格子上で構成する方法が主流になっているが、この方法の問題点は、有効理論に現れるパラメタを摂動的な計算を通じて決定する必要が生ずることにある。このため、計算で得られる精度は可能な摂動展開の次数(通常は1次)で制限されてしまう。この研究計画の目標は、このパラメタの決定を非摂動的に行う手法を確立することにある。われわれの戦略は、まず相対論的格子理論を重いクォークに対しても適用できる形で構成し、有効理論のパラメタを決める際の基準にするというものであり、今年度は、相対論的格子理論の構成のために非等方格子上の重いクォークの作用に関する摂動的な研究を行った。その結果、非等方格子上のフェルミオン作用はクォークが重いときにも大きな系統誤差を生まないことを示すことができ、今後の研究の基礎にできることがわかった。この研究結果は現在Physical Review D誌に投稿中である。
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