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格子QCDの数値シミュレーションにおいて、ボトムクォークは質量が大きいためコンプトン波長が格子間隔に比べて短く、特別の扱いを必要とする。現在は重いクォークの有効理論を格子上で構成する方法が主流になっているが、この方法の問題点は、有効理論に多くのパラメタが現れ、その決定には摂動計算を使わざるを得ないことである。このため、計算で得られる精度は可能な摂動展開の次数(通常は1次)で制限されてしまう。この研究計画の目標は、このパラメタの決定を非摂動的に行う手法を確立することにある。
このために、まず相対論的格子理論を重いクォークに対しても適用できる形で構成し、有効理論のパラメタを決める際の基準にするというのが本研究計画の目標である。昨年度は、相対論的格子理論の構成のために非等方格子上の重いクォークの作用に関する摂動的な研究を行い、非等方格子上のフェルミオン作用はクォークが重いときにも大きな系統誤差を生まないことを示したが、今年度は、実際に非等方格子作用を格子シミュレーションに応用し、BおよびD中間子の崩壊定数を数%の精度で計算する可能性について調べた。その結果、ゲージ場とクォーク場の作用を精密に較正することで、2%程度の精度で計算できる可能性があることが明らかになった。
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