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本研究計画の目的は、格子QCDのシミュレーションで重いクォークを扱う際に必要になる、格子上の重いクォークの有効理論を非摂動的に構成することである。これによりB中間子の崩壊定数などさまざまな物理量の計算における理論的不定性を削減することができる。このためには、格子作用の非摂動的なマッチングを行う必要があるが、まず基準となる重いクォークの相対論的作用を非等方格子上で構築し、次に有効作用とのマッチングを行う2段階のマッチング手法を考えた。
非等方格子上の格子作用については、通常のウィルソン形のフェルミオン作用を重いクォークに適用するとウィルソン項に起因する大きな系統誤差を生ずることが指摘されていたが、2つ隣の格子点との相互作用をもつ格子作用を考えることでこの問題を避けられることがわかり、摂動論の範囲内でその有効性を確認した。また、非等方格子作用のパラメタはローレンツ対称性を回復するように決める必要があるが、このマッチングを数値計算によって非摂動的に計算した。
重いクォークの有効理論に関しては、1/m展開の最低次では非摂動的なマッチング手法が研究されてきたが、現象論的な応用を考える上ではこれでは不十分であり、1/mの補正項まで含めたマッチングが必要となる。この非摂動的マッチングをシュレーディンガー汎関数の手法を用いて行うための研究を開始した。
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