球配列フォトニック結晶の光子のバンド構造と寿命の計算モデルの構築

2002 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 14540293
• 研究機関: 千葉大学
• 研究代表者: 大高 一雄 千葉大学, 先進科学教育センター, 教授 (40010946)
• 研究分担者: 宮嵜 博司 東北大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (00134007) ; 井上 純一 千葉大学, 先進科学教育センター, 助手 (90323427)
• キーワード: フォトニック結晶 / スミス・パーセル放射 / フォトニックバンド / ミー共鳴 / 状態密度 / 寿命

研究概要

フォトニック結晶内のフォトニックバンドの分散は強結合バンド近似が精度よく成り立つことが多い。Whispering gallery mode (WGM)が基本になってフォトニックバンドが形成される状況ではWGMの寿命が光の染み出しと関係するので、WGMの寿命から強結合バンドのバンド幅を見積もることが可能となる。本年度はWGMの寿命を決める精度の高い公式を見出した。この公式は過完全性(over completeness)の欠点を持たない定式化で導かれ、数値計算によるWGMの寿命の大きさとよい一致を示している。また、WGMの束縛状態としての近似のよしあしもこの公式をもとに議論することができる。この公式を2連球、多連球、フォトニックバンドに応用し、数値計算によって得られるエッセンスが、この公式から導出できることを今後確認するところである。
さらに、強結合近似で2次元周期配列誘電体球の光学的な性質を求めるための予備計算として、比較的サイズパラメータの大きな少数球の集団で、対称性の良い配置の場合の散乱断面積と内部電磁場エネルギーを群論を用いて求める定式化を行った。球の数は最大20個程度でサイズパラメータは5程度である。対称性を使ったので従来の計算範囲を超えた系の計算が可能となった。計算結果は、従来の定式化では扱えない大きなサイズパラメータを持つ2次元周期配列誘電体球を強結合近似で記述した時の計算精度の比較に用いられる。

研究成果

• [文献書誌] K.Ohtaka: "Smith-Purcell radiation from a charge running near the surface of a photonic crystal"Optics and Quantum Electronics. 34. 233-250 (2002)
• [文献書誌] T.Kondo: "Transmission characteristics of a two-dimensional photonic crystal array of dielectric spheres using subterahertz time domain spectroscopy"Phys. Rev.. B66・3. 33111-33114 (2002)
• [文献書誌] S.Yano: "Optical properties of monolayer lattice and three-dimensional photonic crystals using dielectric spheres"Phys. Rev.. B66・7. 75119-75125 (2002)
• [文献書誌] S.Yamaguti: "Photonic crystals versus diffraction gratings in Smith-Purcell radiation"Phys. Rev.. B66・19. 195202-195214 (2002)
• [文献書誌] S.Yamaguti: "Role of photonic crystals used in laser acceleration and in the free electron laser"Phys. Rev.. B66. 85209-85219 (2002)
• [文献書誌] K.Amemiya: "Calculation of Transmittance of Light for am Array of Dielectric Rods using Vector Cylindrical Waves : Complex Unit Cells"J. Phys. Soc. Jpn. (in press).
• [文献書誌] Y.Kurokawa: "Light scattering from a monolayer of periodically arrayed dielectric spheres on dielectric substrates"Phys. Rev.. B65. 201102-201102 (2002)
• [文献書誌] M.Hase: "Optical transmission spectra of two-dimensional quasiperiodic photonic crystals based on Penrose-tiling and octagonal-tiling systems"Jour. Alloys and Compounds. 342. 455-459 (2002)
• [文献書誌] Hedeki T.Miyazaki: "Anomalous scattering from dielectric biospheres in the specula direction"OPTICS LETTERS. 27. 1208-1210 (2002)
• [文献書誌] M.Hase: "Isotropic photonic band gap and anisotropic structures in transmission spectra of two-dimensional fivefold and eightfold symmetric quasiperiodic photonic crystals"Phys. Rev.. B66. 214205-214213 (2002)
• [文献書誌] 大高 一雄: "電気・電子・情報・通信・基礎コース「基礎量子力学」"丸善株式会社. 259 (2002)