| 研究概要 |
反強磁性的量子スピン系では,強い量子ゆらぎがはたらくとき,スピン秩序が形成されず基底状態が無秩序状態となることがある.このときスピンの励起には有限のエネルギー,すなわちスピン・ギャップが必要となる.どのような量子スピン系においてどのような無秩序状態が実現するかを解明することが本研究の主要なテーマである.
本年度は主に正方格子上で次近接まで交換相互作用のある量子スピン系を表すJ1-J2模型の無秩序状態の特徴を解析した.この模型の無秩序状態の起源は最近接相互作用と次近接相互作用の間のフラストレーションによって量子ゆらぎが増強されることにある.したがって,フラストレーションがなく交換相互作用の空間的な疎密によって形成される無秩序状態と同種のものなのかが問題である.
従来から開発してきた量子スピン系に対する非線形シグマ模型の方法を,J1-J2模型に適用できるように発展させることができ,これを用いてその無秩序状態の特徴を解明した.この非線形シグマ模型の方法の定式化は従来と異なり,低エネルギーのすべての自由度を取り込んでいることを保証する.この定式化によってフラストレーションとブラケット型のひずみを同時に考慮して,両者があるときの相図を解析的に求めた.この結果,J1-J2模型におけるフラストレーションに起因する無秩序状態は,フラストレーションなしの格子ひずみによる無秩序状態と連続的につながるブラケット状態であることが明らかになった.
さらに,非線形シグマ模型の方法を三角格子上のスピン系にも適用できるよう,拡張の試みを行った.
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