| 研究概要 |
1.局在化基底を用いた電子状態計算プログラムの開発
今年度から局在化基底(ガウス基底関数)を用いた第一原理固体電子状態計算のプログラム開発をスタートさせ、周期境界条件(一次元)を用いた結晶軌道Hartree-Fock計算及びpost Hartree-Fock計算を行うプログラム群を作成した。Hartree-Fock近似よりさらに進み、より厳密に電子相関を取り扱う様々な手法を結晶系に適用するためには、二電子原子積分を結晶軌道の基底に変換したもの(分子系の分子積分に相当するもの)を生成する必要がある。しかし結晶系においては、分子にはない並進対称性から生ずる問題、特に格子の和を有限項で打ち切ることに由来する計算上の問題点があることがわかった。これらを解決する方法を考案し、積分変換のプログラムを作成した。この積分変換のプログラムは、すでに開発した二次のRayleigh-Schrodinger摂動法(MP2)、coupled-cluster(CC)法、equation of motion(EOM)-CC法(励起状態計算)などのプログラム群と結合させることができる。このようにプログラム開発にあたっては、様々な計算手法を比較・検証することが容易になるように、プログラムがプラットフォームとしての機能を持つように注意を払った。現在、水素原子からなる一次元系でのMP2,CC法などのテスト計算を行えるまでになり、エネルギーの収束性について調べた。現在、現実的な系への適用、励起状態の計算を進めている。
2.時間依存密度汎関数法(TDDFT)における交換相関核の研究
TDDFT法は電子励起状態計算手法の1つであるが、密度汎関数法における共通の問題として、交換相関ポテンシャルに関わる問題があり、計算精度向上の鍵となっている。交換相関ポテンシャルの問題点を明らかにするために、ここでは線形応答関数χ(およびその核fxcに着目し、Hubbardモデル(二次元3×3サイト)によって得られた厳密解とRPA, TDLDA, LDAによる数値を比較した。その結果、一電子励起を主体として記述できる励起状態においてはfxcのエネルギー依存性は小さいが、多体励起を主体とした励起状態(サテライト)ではfxcは大きなエネルギー依存性を持っていることがわかり、この場合、TDDFT法で用いられる断熱近似が有効でないことが明らかとなった。
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