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1.配置空間における量子エンタングルメントの非局所性のボーム軌跡による分析:
分散型ガウス波束と調和振動子コヒーレント波束の2種類の波束状態を成分波動関数とする2つのタイプの2粒子及び3粒子の量子エンタングルド状態を構成しボーム軌跡間の非局所相関を調べ、次のような事実を明らかにした。即ち、エンタングルド状態を構成する成分波動関数の間に何らかの非対称性が存在する場合には、各構成粒子の位置部分空間においてボーム軌跡間に部分的な交差が生じる。その部分的交差パターンが配置空間における非局所性を具現化している(ここで、全配置空間では同一時刻ではボーム軌跡間で交差は生じない。従って、ボーム軌跡の非交差定理と矛盾しない)。
2.位置と運動量の量子テレポーテーションの非相対論的時間発展モデルの構築:
2粒子エンタングルド状態としてガウス型相関関数を用いた量子テレポーテーションのモデルを構築し次のような解析を行った。即ち、受信者のユニタリー変換までの経過時間による測定後生成状態の時間発展がテレポーテーションのフィデリティを如何に悪化させるかについて調べた。本解析では、生成状態の自由な時間発展を仮定した。また、2粒子相対運動量に特別な測定値を仮定した場合に2モードの入力状態が1モード状態に転換されテレポートされる場合があることを見いだした。
3.関連及び発展課題:
量子レジスターの新しいタイプのモデルへの応用を目的に様々なタイプの一般化された点状相互作用について調べた。他に、量子力学の非局所性検証実験のシミュレータの開発、遺伝的アルゴリズムによる量子回路生成問題、量子崩壊過程におけるトンネル効果による崩壊の加速現象、幅の狭い波束の透過・反射問題、閉じこめポテンシャルをもつディラック方程式の解、等について研究を行った。特に、点状相互作用の研究は、次期課題として現在研究を発展させつつある。
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