| 研究概要 |
筋強直症(ミオトニー)は,随意運動等をきっかけとして筋が強直してしまう疾患であるが,強直の持続時間は,数分から30分程度のかなり長時間の場合と,1秒以下の一瞬の場合がある。従来行ってきた筋肉のHodgkin-Huxley方程式(以下でHHM式とする)を用いた研究では,エネルギー等の枯渇がなければ強直が永久に持続するタイプのみを対象として生理的知見を定性的によく説明する結果を得てきた。
本研究では,遅いチャネルの項をもつ筋肉のHodgkin-Huxley方程式(HHM式)において,イオンチャネルの特性値をパラメータとした分岐現象を,力学系の理論を援用しつつ数値的に調べていく。
これまでの研究の結果から,長時間続く筋の強直すなわち筋細胞膜での連続発火は,HHM式での周期解に対応していると考えられる。一瞬の強直に対応するようなHHM式の解は,おそらく,膜の静止状態に対応する安定平衡点をいったん離れて再びその平衡点に戻る長いトランジェントな解であろうと予想される。そこで,平衡点の固有値等,解空間の構造も詳細に調べていく。
文献からは,筋細胞膜に関しては遅いNaチャネルに関する具体的パラメータを完全に導出した報告は見出されなかった。そこで,神経生理学の実験結果に基づいて,従来のHHM式に遅いNaチャネルの項を入れたモデルを構築し,1秒以下で終了する反復発火に対応するような解がHHM式に出現するかどうか調べた。これまで検討した範囲では,神経で見られるような,数回の発火が生じる解は,見出されなかった。これが,パラメータが不適切なためか,そもそも遅いNaチャネルの寄与では生じない現象なのか,非線形力学的検討を,今後行っていく必要がある。
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