電気機器最適設計のためのPCクラスタによる高速・大規模電磁界解析

2002 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 14550265
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 島崎 眞昭 京都大学, 大学院・工学研究科, 教授 (60026242)
• 研究分担者: 岩下 武史 京都大学, 学術メディアセンター, 助手 (30324685) ; 松尾 哲司 京都大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (20238976)
• キーワード: 代数的マルチグリッド法 / H行列 / 辺要素有限要素法 / 遺伝的アルゴリズム / 最適化問題 / 多峰性関数 / 電磁鋼板 / ヒステリシスモデル

研究概要

研究計画に従い次の研究を行った。
1)電磁界解析のためのマルチグリッドアルゴリズムの検討及びコードの開発
マルチグリッド法の収束については一般にM行列性が仮定されるが、電磁界解析における有限要素法からみちびかれる係数行列は非負の非対角要素を持ちえて、M行列性の条件を満たさない。そこで補間演算子に工夫を加えて、対角成分正のH行列に対して、マルチグリッド法の収束性を示すことができた(日本応用数理学会論文誌)。また、電磁流体解析を対象に非対称の係数行列に対するマルチグリッド法のコードを開発し有効性を確認した(IEEE-CEFC2003)。ベクトルポテンシャルを変数とし、辺要素有限要素法による電磁界解析では係数行列の不定性の問題があるが、前処理行列に加速係数を導入し、基本方程式に摂動を与えるReitzingerの手法と異なり、基本方程式に変更を加えないマルチグリッド法を開発し有効性を確認した(IEEE-CEFC2003)。京都大学数理解析研究所研究集会「微分方程式の数値解法と線形計算」で基調講演を依頼され、既述の成果をベースに「代数的マルチグリッド法と電磁界解析」の題目で講演を行った。
2)遺伝的アルゴリズムによる最適化設計問題解法ソフトウェアの開発
電気学会の誘導加熱問題を対象に、遺伝的アルゴリズムにより多峰関数の最適化問題を扱えることを確認した(ACES2003)。
3)磁性材料の磁気特性の計測と電磁界解析用の磁気特性モデルの作成
電磁鋼板のヒステリシス特性を詳細に測定し、ストップおよびプレイモデルを利用して、再現性のよいモデルを作成した。(IEEE-CEFC)

研究成果

• [文献書誌] M.Shimasaki, T.Iwashita, T.Mifune: "Fast linear equation solvers in high performance electromagnetic field analysis"Journal of Computational and applied Mathematics. 149. 341-349 (2002)
• [文献書誌] 美船健, 岩下武史, 島崎眞昭: "実対称H行列を係数行列とする連立一次方程式に対するAMG高速解法"日本応用数理学会論文誌. 12巻・2号. 169-188 (2002)
• [文献書誌] T.Mifune, T.Iwashita, M.Shimasaki: "New Algebraic Multigrid Preconditioning for Iterative Solvers in Electromagnetic Finite Edge-Element Analyses"IEEE Conf., CEFC, Perugia. 77 (2002)
• [文献書誌] T.Mifune, T.Iwashita, M.Shimasaki: "Algebraic Multigrid Method for Non-Symmetric Matrices Arising in Electromagnetic Finite Element Analuses"IEEE Conf., CEFC, Perugia. 75 (2002)
• [文献書誌] T.Matsuo, D.Shimode, Y.Terada, M.Shimasaki: "Application of Stop and Play Models to Representation of Magnetic Characteristics of Silicon Steel Sheet"IEEE Conf., CEFC, Perugia. 175 (2002)
• [文献書誌] 岩下武史, 島崎眞昭: "同期点の少ない並列化ICCG法のためのブロック化赤-黒順序付け"情報処理学会論文誌. 43巻・4号. 893-904 (2002)