| 研究概要 |
高信頼な量子情報通信システムを構築するためには量子情報の信頼性を可能な限り確保しなければならない。このような問題を克服するために有望視されている技術の一つとして,量子誤り訂正符号化技術に大きな注目が集まっている。本研究の目的は,量子誤り訂正符号に関して理論的かつ体系的な立場から検討を行い,効率の良い量子誤り訂正符号を統一的に構成し得るような有効な方法を考案することである。そこで,この目的の実現に向けて,平成14年度に実施した内容を継続して平成15年度は以下のことを実行した。
1.CSS符号タイプの量子誤り訂正符号を対象として,バースト誤りを訂正できる効率の良い量子誤り訂正符号を計算機で探索した。その結果,具体的にいくつかの新しい符号を求めることができた。
2.CSS符号の拡張バージョンがSteaneによって提案されている。この拡張CSS符号タイプの量子誤り訂正符号についても1.の場合と同様の検討を行った。しかしながら,現時点までには新しい結果は得られていない。
さらに,次年度に向けた新しい取り組みとして,最近になって次のようなことを始めた。周知のように,リードソロモン符号(RS符号)は古典符号の中でも極めて重要な符号であり広く実用化されている。このRS符号に基づいた量子誤り訂正符号の構成法がGrasslらによって提案されている。一方,(拡張)CSS符号タイプの量子誤り訂正符号を構成する際に利用されている基本的な考え方は,符号間の関係,特に,部分符号の関係,を巧妙に利用することにあると考えられる。そこで,研究代表者が中心となって詳細な検討を行っているRS符号の部分空間部分符号(SSRS符号)に着目し,このSSRS符号を基にすることによって新しい量子誤り訂正符号が構成できるか否かを検討し始めた。詳細については別に報告する予定である。
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