ガロア体上2元系列から優れた相関特性をもつガロア環上4元系列への変換

2002 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 14550395
• 研究機関: 八代工業高等専門学校
• 研究代表者: 森内 勉 八代工業高等専門学校, 情報電子工学科, 教授 (10124158)
• キーワード: Quaternary Sequences / Pseudorandom Sequences / Gold Sequences / Kasami Sequences / Spread Spectrum Communication / CDMA Communication / Galois Ring

研究概要

本研究実績は、11.研究発表「雑誌論文」の中に記述している通り、関係学会の論文誌掲載あるいは研究発表の形で示している。これらの論文は新しいガロア環上の4元系列ファミリーを提案し、その相関分布を明らかにした。また、本系列発生の元になったガロア体上の2元系列ファミリーとの相関特性の比較考察を行っている。以下にその研究実績の結果を述べる。
まず、良く知られた、優れた相関特性をもつ2元系列ファミリー(GOLD系列ファミリー、,SMALL SETのKASAM系列ファミリー及びGOLD-LIKE系列ファミリー)の各系列をモディファイしたガロア環上の4元系列ファミリーを構成し、それらの相関分布を理論解析と数値実験によって導出した.これらの4元系列は4元環上の特性多項式を用いることなく、上記の2元系列から容易に構成できる。また、これらの4元系列ファミリーの相関分布は、一部のパラメータにおいて大きな相関値をとるが、用いた2元系列ファミリーと良く類似した分布を持つことが明らかになった。従って、スペクトル拡散CDMA通信などへ応用される系列ファミリーの良否尺度であるNONTRIVIAL MAXIMUM CORRELATION VALUEは、相関値が大きな一部のパラメータを除くと、周期をNとしたとき、約√<2N>(奇数次数のGOLD、GOLD-LIKE系列、及びKASAMI系列を用いた場合)となること示した。以上から、提案した4元系列ファミリーはスペクトル拡散CDMA通信へ応用できる可能性をもっている。

研究成果

• [文献書誌] T.Moriuchi, S.Uehara, K.Imamura: "Correlation Properties of Quaternary Sequences Obtained from the Binary Gold Sequences with Period 2^m-1, m Odd"Proceedings of the 25^<th>Symposium on Information Theory and Its Applications(SITA2002). VolumeII. 671-674 (2002)
• [文献書誌] T.Moriuchi, S.Uehara, T.Kaida, K.Imamura: "Linear Complexities of Periodic Sequences Obtained from Sequences over Z4 and Z8 by One Symbol Substitution"IEICE Transactions on Fundamentals scheduled for May, 2003. (発行予定). (2003)
• [文献書誌] T.Moriuchi, S.Uehara, K.Imamura: "Correlation Distribution of Quaternary Sequences Obtained from Modified Binary Gold-like Sequences"IEICE Research Meeting on Information Theory scheduled for May, 2003. (発行予定). (2003)
• [文献書誌] T.Moriuchi, S.Uehara, K.Imamura: "Correlation Distribution of Quaternary Sequences Obtained from the Binary Gold Sequences"The 2003 IEEE International Symposium on Information Theory(ISIT2003)scheduled for June 29-July4, 2003. (発行予定). (2003)