| 研究概要 |
本研究の目的は,多目的制御系,ポリトープ型不確かさに対するロバスト制御系,LPV (=Linear Parameter-Varying)システムに対するゲインスケジューリング制御系の各設計問題をパラメータ依存Lyapunov関数で解くための新しい方法論を構築することにある.消去補題の逆適用により,与えられたBMI (=Bilinear Matrix Inequality)問題を仮想パラメータを導入しながら仮想空間に拡張し,もとのBMI変数を異なるLMI (=Linear Matrix Inequality)項に分離することで,複数の不等式制約からなる制御系設計問題を異なるLyapunov変数,すなわちパラメータ依存Lyapunov関数で解けるようにする(消去補題の逆適用による拡張空間での制御系設計).このアイディアをもとに精密な理論を構築し,計算によってその有効性を確かめる.
平成14年度は提案法の基本理論を多目的制御系について詳しく検討したが,平成15年度は,その結果を踏まえ,ポリトープ型不確かさに対するロバスト制御系,LPVシステムに対するゲインスケジューリング制御系の各設計問題について詳しく検討した.ゲインスケジューリング制御ではLyapunov関数の微分項の取り扱いが問題になるが,この点に留意しながら「H2コスト最小化問題」を中心に理論を展開し,結合係数の相対変化率に対する上界を制約条件に盛り込むことができた.また,提案法の有効性を計算機を用いた実際の設計計算を通して確認した.
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