| 研究課題/領域番号 |
14580347
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
統計科学
|
|---|
| 研究機関 | 神戸大学 |
|---|
研究代表者 |
垣内 逸郎 神戸大学, 工学部, 助教授 (90091248)
|
|---|
| 研究分担者 |
木村 美善 南山大学, 数理情報学部, 教授 (50065489)
稲葉 太一 神戸大学, 発達科学部, 講師 (80176403)
白倉 暉弘 神戸大学, 発達科学部, 教授 (30033913)
稲田 浩一 鹿児島大学, 理学部, 教授 (20018899)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2002 – 2003
|
| キーワード | Hypothesis of approximate equality / Robust test / k-sample rank test / Gross error neighborhood / majorization / Weak majorization / Slippage problem of location |
|---|
| 研究概要 |
k個の母集団分布が同一であるという帰無仮説をもつ従来の検定手法の大部分は、帰無仮説、対立仮説を問わずそれぞれの母集団からの標本が独立、同一分布であるという仮定の下での検定法として構成されている。しかしながら、それぞれの母集団内からの標本の分布が近似的に同一であることしか成立しないような場合には、その検定法は同一性の仮定からのずれに対して大きな影響を受けることから危険であり、このずれに対しロバストな検定法を考える必要がある。そこで、母集団内のそれぞれの標本の分布が同一ではなくある一つの分布の近傍に属するという仮定の下で、k個の近傍が同一であるという「近似的同一性」の帰無仮説、すなはち、すべての標本の分布がある一つの近傍に属するという帰無仮説を持つ検定問題を考え、ノンパラメトリックの立場から従来の検定法に代わるロバストな検定理論とその検定手法を与えた。その際必要なことは、検定の最大有意水準(第1種の過誤)を評価することにより棄却限界値を定めることであり、検定の最小険出力の評価を行うことであるが、MajorizationとWeak Majorizationの順序を用いて与えた。
一方、多重決定問題の重要な一つのクラスにk標本スリッページ検定問題がある。この問題は、一つの帰無仮説と並べ替え不変なk個の対立仮説を持っている。近似的同一性の視点から、k母集団の位置母数に対するロバストスリッページ検定問題に対する定式化を行い、k標本線形順位統計量に基づく順位検定を構成し、その最小検出力の評価の研究を行った。このとき、Riederの近傍が標本数の-1/2乗のオーダーで縮小する漸近モデルの下で、順位検定列の漸近的最大有意水準の上界と漸近的最小険出力の下界を、MajorizationとWeak Majorizationの順序を用いて与えた。これらの結果は、それらの上限、下限を与えるものではないが、シミュレーシヨンによりある程度の精度を持っていることが分かった。また、漸近的最小険出力の下界に基づきロバストなスコアを与える線形順位統計量の生成関数を導いた。
|
