釣合い型一部実施要因計画における推定可能母数関数の研究

2002 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 14580348
• 研究機関: 広島大学
• 研究代表者: 桑田 正秀 広島大学, 総合科学部, 教授 (10144891)
• 研究分担者: 兵藤 義史 岡山理科大学, 理学部, 助教授 (90189811) ; 西井 龍映 広島大学, 総合科学部, 教授 (40127684) ; 景山 三平 広島大学, 大学院・教育学研究科, 教授 (70033892) ; 中原 早生 広島大学, 総合科学部, 助教授 (80115899)
• キーワード: 一部実施要因計画 / 推定可能母数関数 / 単純配列 / 分解能 / 最適基準 / 情報行列 / 行列方程式 / アソシエーション代数

研究概要

平成14年度の研究実施計画に添って研究実績の概要を述べる:
●計画の構築:1.2^m-BFFDの場合:行列方程式の解の存在条件に合う単純配列の指標集合を用いて、分解能R^*({0,1}|3)の計画については、実験総数(=N)が未知母数の数(=ν_3)より小さいとき、全て構築できた。また、分解能R^*({1}|3)の計画についても、計画の特徴付けを行い、全てのNの範囲における計画の構築ができた。これらの成果は、下記3編の論文である。
(1)GA-optimal balanced fractional 2^m factorial designs of resolution R^*({0,1}|3). Sankhya(revised versionを送付中),(IINS Technical Report No.30(2002)).
(2)Characterization of balanced fractional 2^m factorial designs of resolution R^*({1}|3) and GA-optimal designs. J. Japan Statist. Soc. (revised versionを送付中),(IINS Technical Report No.31(2002)).
(3)GD-optimal balanced fractional 2^m factorial designs of resolution R^*({1}|3). submitted(日本数学会2003年度年会(3月23日〜26日:於東京大学)で口頭発表)
2.2^<m1+m2>-PBFFDの場合:分解能IVの計画の構築を、行列方程式の解の存在条件に合う指標を用いて行っているが、未だ途中段階である。その成果は、科学研究費補助金・基盤研究(A)「実験計画とその周辺における数理構造の解明とその応用」(研究分担者:景山三平、三嶋美和子;平成14年11月7日〜9日)の研究集会において"Further results on partially balanced fractional 2^<m1+m2> factorial designs of resolution IV"として、上記(iii)の成果と共に口頭発表を行った。
●最適基準作り:要因効果間の別名係数を用いて、A-最適とD-最適基準の一般化行い、各々3種類の基準を提案した。これらの成果は、上記の3編の論文である。
●最適計画:上記の最適基準作りで提案したA-最適とD-最適基準の一般化であるGA-最適とGD-最適基準に関する分解能R^*({0,1}|3)とR^*({1}|3)の計画をN<ν_3の範囲で求めた。成果は、上記の3編の論文である。

研究成果

• [文献書誌] M.Kuwada: "Norm of alias matrices for balanced fractional 2^m factorial designs when interesting factorial effects are not aliased with effects not of interesting in estimation"Journal of Statistical Planning and Inference. 106. 271-286 (2002)
• [文献書誌] R.Mitra: "Constructions of group divisible and nested group divisible designs"Utilitas Mathematica. 61. 167-174 (2002)
• [文献書誌] T.Shimata: "Symmetry of a group divisible design with r=λ_1+1"Journal of Statistical Planning and Inference. 106. 31-37 (2002)
• [文献書誌] K.Shinha: "Some series of rectangular designs"Journal of Statistical Planning and Inference. 106. 39-46 (2002)
• [文献書誌] S.Furino: "Frames with block size four and index three"Journal of Statistical Planning and Inference. 106. 117-124 (2002)
• [文献書誌] K.Ozawa: "Optimality and efficiency of incomplete split-block designs"Metrika. 56. 1-18 (2002)
• [文献書誌] K.Ozawa: "Optimality and constructions of incomplete split-block designs"Journal of Statistical Planning and Inference. 106. 135-157 (2002)
• [文献書誌] M.K.Singh: "A construction of Hadamard matrices from BIBD(2k^2-2k+1, k,1)"Australasian Journal of Combinatorics. 26. 93-97 (2002)
• [文献書誌] 西井 龍映: "統計手法によるリモートセンシング画像の判別分析"応用統計学. 31. 3-21 (2002)
• [文献書誌] Y.Morisaki: "Contexual image fusion based on Markov random fields and its applications to geo-sptial image enhancement"Advances in Statistics, Combinatorics and Related Areas. 167-179 (2002)
• [文献書誌] Tadeusz Calinski, Sanpei Kageyama: "Block Designs : A Randomization Approach"Springer. 351 (2003)
• [文献書誌] 西井 龍映, 田中章司郎, 飯倉善和: "地球環境データ-衛星リモートセンシング(第2章Landsatデータ)"共立出版. 230(39-101) (2002)