統計的実験計画の統一構成理論構築のための基礎的研究とその応用

2003 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 14580349
• 研究機関: 広島大学
• 研究代表者: 景山 三平 広島大学, 大学院・教育学研究科, 教授 (70033892)
• 研究分担者: 藤原 良叔 筑波大学, 社会工学系, 教授 (30165443) ; 藤越 康祝 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40033849) ; 桑田 正秀 広島大学, 総合科学部, 教授 (10144891) ; 三嶋 美和子 岐阜大学, 総合情報メディアセンター, 助教授 (00283284) ; 神保 雅一 慶応義塾大学, 理工学部, 教授 (50103049)
• キーワード: 実験計画法 / ブロックデザイン / 構成法 / BIBD / PBIBD / 分解可能性 / 組分け型ブロック計画 / 巣型デザイン

研究概要

本研究は3年計画である。2年目の今年度の活動概要は以下の通りである。実験計画法の諸問題に関する研究結果について、国内では、慶応義塾大学、筑波大学、千葉大学、名城大学、京都大学、白浜での研究会に参加し積極的で有意義な情報交換と研究発表を実施した。国外では、ポーランドのベンデレボのポーランド科学アカデミーで開催された線形模型における統計的推測に関する国際会議、アメリカ合衆国のポートランドのメイン州立大学で開催された統計学・組合せ論とその関連分野に関する第10回国際会議での招待講演及び情報交換を行うと共に、現在の研究方向について多くの参加者と有益な議論を行った。
本年度も、各分担者がそれぞれの分担課題について全体の研究テーマを見据えながら研究を遂行し、景山が全体の調整も行った。それらの研究結果の概要は以下の通り。
1.ある種の組分けデザインの対称性を示し、更にいくつかの構成法も与えた。
2.矩形デザインの構成法を開発し、いくつかの系列を構成した。
3.不完備スプリットブロックデザインの効率を定義し、更に最適性と構成法を示した。
4.釣合い巣型デザインと均斉配列の組合せ構造を明らかにした。その構成法も与えた。
5.比較実験のためのダイヤレルクロス計画の構成法を与えた。
6.種々の分解可能計画の構造を明らかにしその構成法を与えた。分解可能計画のある不等式の改良を与えた。
7.定差族の構成とその応用に関して知見を得た。
8.対称型ブロックデザインのパラメーター特徴付けを行った。
来年度は、研究最終年であるので、さらにそれぞれの研究課題について考察を深めていくと共に、研究計画全体の総括を実施する。

研究成果

• [文献書誌] Kishore Sinha: "Some patterned constructions of rectangular designs"J.Japan Statist.Soc.. 33. 137-144 (2003)
• [文献書誌] Shivani Rai: "Some constructions of nested balanced equireplicate block designs"Discussiones Mathematicae - Probability and Statistics. 23. 45-68 (2003)
• [文献書誌] Kishore Sinha: "Some series of block designs with nested rows and columns"Australasian J.Combinatorics. (印刷中).
• [文献書誌] 景山 三平: "On the impact of characterization of symmetric balanced incomplete block Designs on their complements"Bull.Grad.School Educ.Hiroshima Univ.Part II. 52. 7-13 (2003)
• [文献書誌] 景山 三平: "A new class of efficiency balanced two-way elimination of heterogeneity Designs useful in sericulture"Bull.Grad.School Educ.Hiroshima Univ.Part II. 52. 1-6 (2003)
• [文献書誌] R.N.Mohan: "On a characterization of symmetric balanced incomplete block designs"Discussiones Mathematicae - Probability and Statistics. (印刷中).
• [文献書誌] K.C.Choi: "Designs for diallel crosses for test versus control comparisons"Utilitas Math.. (印刷中).
• [文献書誌] 三嶋 美和子: "Resolvable even-cycle systems with a 1-rotational automorphism"J.Combin.Designs. 11. 394-407 (2003)
• [文献書誌] Y.Chang: "Combinatorial constructions of optimal optical orthogonal codes with Weight 4"IEEE Information Theory. 49. 1283-1292 (2003)
• [文献書誌] Y.Wang: "A note on the exposure property of SBIBD"Electronic Notes in Discrete Mathematics. 15. 227-229 (2003)
• [文献書誌] 足立 智子: "Combinatorial structure of group divisible designs without alpha-resolvable Class in each group"Discrete Math.. 265. 1-11 (2003)
• [文献書誌] 門脇 聖: "An inequality on alpha-resolvable balanced incomplete block designs"Bulletin of the ICA. 37. 51-57 (2003)
• [文献書誌] 桑田 正秀: "Characterization of balanced fractional 2^m factorial designs of resolution R*({1}|3) and GA-optimal designs"J.Japan Statist.Soc.. 33(2). 181-201 (2003)
• [文献書誌] 桑田 正秀: "GA-optimal balanced fractional 2^m factorial designs of resolution R*({0,1}|3)"Sankhya. (印刷中).
• [文献書誌] 武藤 幸康: "The existence of 2x4 grid designs and their applications"SIAM, Discrete Math.. 16. 173-178 (2003)
• [文献書誌] H-L.Fu: "Decomposing complete graphs into Kr x Kcs"J.Statist.Plann.Inference. 119. 225-236 (2003)
• [文献書誌] M.Muller: "Consecutive positive detectable matrices and group testing for Consecutive positives"Discrete Math.. (印刷中).
• [文献書誌] M.Muller: "Cluttered ordering for the complete bipartite graph"Discrete Applied Math.. (印刷中).
• [文献書誌] Tadeusz Calinski: "Block Designs : A Randomization Approach, Volume II : Design"Springer-Verlag, New York. 351 (2003)