グラフの列挙アルゴリズムの開発

2003 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 14580363
• 研究機関: 群馬大学
• 研究代表者: 中野 眞一 群馬大学, 工学部, 助教授 (30227855)
• キーワード: アルゴリズム / グラフ / 列挙

研究概要

様々な条件のもとで、与えられた条件を満足するグラフを、高速に列挙する多くのアルゴリズムを設計した。特に、平面三角形分割、四角形分割、およびフロアプランの構造のグラフを列挙する高速なアルゴリズムを開発した。これらの結果を6編の学術雑誌論文に発表した。
また、いくつかのアルゴリズムは実際にソフトウェアとして実装し、ソフトウェア、及び、生成したデータをWWW上で公開している。これらに対して、利用の問い合わせが少しずつではあるがある。
一方、知識処理、特にグラフマイニング分野へ、本研究で開発した列挙アルゴリズムが広く応用可能であることがわかり、多くの研究者と共同研究を開始しつつある。これまでに、無順序木、および順序木の列挙アルゴリズムと、その知識処理への応用に関して、3件の国内研究会での研究発表を行った。また、このような知識処理への応用に特化した、各種列挙アルゴリズムを開発した。これらのアルゴリズムは、共同研究者らによって、実際に、ソフトウェアとして実装された。
また、本年、6月にアメリカで開催される、SIAM(アメリカ応用数理学会)のDM(離散数学)国際会議から、この分野の研究成果の講演を依頼された。

研究成果

• [文献書誌] H.Tanaka, Z.Li, S.Nakano: "Efficient Generation of Plane Triangulations with a Degree Constraint"電子情報通信学会英文論文誌A, IEICE TRANS.FUNDAMENTALS. E86A. 829-843 (2003)
• [文献書誌] Z.Li, S.Nakano: "Listing All Biconnected Plane Quadrangulations"電子情報通信学会論文誌英文誌, IEICE TRANS.INF. & SYST.,. E86D. 698-703 (2003)
• [文献書誌] 高木正博, 中野眞一: "いくつかの特徴をもつ方形描画の列挙"電子情報通信学会論文誌DI. J86DI. 208-216 (2003)
• [文献書誌] Z.Li, S.Nakano: "Listing All Connected Plane Triangulations"電子情報通信学会論文誌英文誌,IEICE TRANS. FUNDAMENTALS. E86A. 1807-1812 (2003)
• [文献書誌] S.Nakano: "Efficient Generation of Triconnected Plane Triangulations"Computational Geometry Theory and Applications. 27,2. 109-122 (2004)
• [文献書誌] 高木正博, 中野眞一: "L字形描画の列挙"電子情報通信学会論文誌DI. J87-DI. 1-11 (2004)