| 研究課題/領域番号 |
14654065
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| 研究機関 | 信州大学 |
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研究代表者 |
本田 勝也 信州大学, 理学部, 教授 (50109302)
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| 研究分担者 |
今野 紀雄 横浜国立大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (80205575)
神谷 久夫 信州大学, 理学部, 講師 (80020676)
中山 一昭 信州大学, 理学部, 助教授 (20281040)
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| キーワード | 積み木遊び / 組み合わせ論 / 統計力学 |
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| 研究概要 |
誰もが幼い頃に遊んだ経験がある「積み木遊び」に、誰もが思いつかなかった深い数理構造が潜んであり、予想外に広い現象に共通する普遍性を有することがますます明らかになってきた。科学研究費補助金によって購入した計算機をこの問題に専用に用いることによって、効率良く成果があがっている。これまで明らかになったことは、(1)上に積み上げるときの下の積み木との「ずれ」を単位にとって、積み木の長さしを整数とする。n段まで積み上げたときに積み木の山全体が崩れ落ちしまう場合の数を数え上げ、Lが27、nが25までを計算し表にまとめた。
(2)さらに、積み木を積み上げた結果、積み木の山の一部でも崩壊してしまう場合の数を数え上げ、Lを15まで、nを25まで計算し表にまとめた。この数を2のn乗で割ったものがn段目まで積み上げることができる確率に相当する。この確率はLが偶数で4、奇数で2の周期となる振動する減少関数となる。
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