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『定磁場内での多体量子力学系に対する散乱理論』
定磁場内での多体量子力学系に対する散乱間題には、外力場として電場も磁場もない場合や定電場のみがある場合と比べて、未解決問題が数多く存在している。これまでの研究で扱えたのは、系の中に荷電していない粒子は存在せず、また荷電していない部分系も存存しないという仮定の下での散乱理論である。それよりも少し発展して、3体系に限り、全ての粒子は荷電しているが、部分系に荷電していないものが存在する場合も研究されたが、より一般的な系についてはわかっていることがほどんどない。この研究では、荷電していない粒子が混在する系を研究することにした。これは、粒子や部分系が荷電していないことが解析の大きな障害となっていることに注目したものであり、一般的な系に対する解析への基礎を形成するものである。具体的には、荷電粒子が1個のみで他の粒子は荷電していない場合に、相互作用ポテンシャルが短距離型であるという仮定の下で、波動作用素の存在と漸近完全性を証明した。荷電粒子が2個以上の場合は未解決であるが、ここで得られた手法を発展させてその解決に努めている。
以上の結果は学術論文に発表されたことを付記しておく。
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