| 研究概要 |
フォトニック結晶は誘電率の異なる2種類(以上)の媒質を、光の波長程度の周期で人工的に配列したものであり、本研究では極カモデル化した、2次元系の非線形フォトニック結晶を考えた。出発点は下記に示したMaxwell方程式である。
【numerical formula】
ただしr=(x, y)でありE, P_<nl>はそれぞれ電場、非線形分極のz成分を表し、ここでは特に3次の非線形分極P_<nl>=X^<(3)>E^3を仮定する。また、誘電率ε(r)は2次元的な周期関数であり本研究では、正方格子型を仮定した。電場は次のような展開式を仮定する。
【numerical formula】
ただし、E_jは単色波に関するで包絡線あり、K_iは互いにブラッグ条件を満たす。
一次元系においては、k_1はk_2互いに平行であるが、ここでは2次元的に異なる方向も可能となることがわかった。これより純粋に高次元におけるギャップソリトン現象が見出されたことになる。
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