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初年度である今年は、血流の数値シミュレーションを始めるにあたって、本研究で採用した粒子法の1種であるSPH(Smoothed Particle Hydrodynamics)法について、流入・流出の境界条件や粘性の取り扱い、それに壁面の構成方法、自由表面の計算方法など基礎的な事柄に関して検証を進めた。SPH法はもともと圧縮性流体の運動を解析する方法として出発しており、本研究では非圧縮性流体に適用するにあたって、各タイムステップに粒子数密度を一様化させる独自のアルゴリズムを開発した。このアルゴリズムに加え、粒子のカーネル関数の拡散方程式に基づいた粒子間の運動量交換から粘性モデルを定義し、その評価をストークス層、平板間流れおよび円管流れに適用することで行った。この結果、解析解との比較を通して最適なモデル係数を同定することで、流れ場を正しく表現できることが明らかとなった。しかし、物体後流などの非定常な流れ場に対しては、渦度の粘性拡散が過大に評価されるという問題があることも判明した。
一方、自由表面を含む流れの計算も進めており、上述の密度均一化アルゴリズムに加え、界面を構成している粒子に作用する表面張力を、表面粒子位置における曲率半径から算出する自由表面モデルを開発した。これらのモデルを静止したディスク間に入った油の界面の挙動に対する計算に適用した結果、液体表面の粒子スケールの小さな凹凸を自己補正するアルゴリズムを併用することで、自由表面を含む非圧縮流れの計算が可能であることが明らかとなった。
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