| 研究概要 |
本研究は、マイクロ波を用いで埋設された地雷や配管物を画像化するによって、その位置及び電気性質を特定することを目的としている。本年度プラスティック製の配管物を探索するアルゴリズムを提案し、その有効性を明らかにした。また、金属製地雷や配管物をターゲットとして、マイクロ波を用いて時間領域逆散乱問題を最適化とする定式化および初期段階の数値シミュレーションを行った。本年度の成果をまとめると以下の様になる。
1.マイクロ波を用いた柱状プラスティック製配管物を画像化し、その位置及び誘電率と導電率を特定するアルゴリズムを提案し、数値シミュレーションを行った。本研究で提案した方法は、まず、幾つ均一誘電率を持つ円柱物体をターゲットと仮定し、時間領域における最適化問題に帰着し、これらの中心位置、半径及び誘電率などを推測する。次、第一ステープ結果の元で、物体の大きさの倍したサイズを探索ゾンとして、物体の形状、誘電率の分布などの詳しい情報を確定する。本手法の特徴は二つを挙げられる。1つは大きな探索領域に適用できる。勾配法を用いて逆散乱問題を計算する際、探索領域が大きくなると、局所最小値に落ちて、探索が不能になることは良く知られている。しかし、本手法はこの問題点を大幅に改善し、その有効性が明らかである。もう1つは、逆問題特有な数値の不安定性を克服する効果がある。よって、安定且つ良い数値実験結果が得られた。
2.誘電体をターゲットとする探索で提案した理論を拡張し、金属製物体に適用した定式化及び数値実験を行った。しかし、誘電体に比べると金属物体からの反射が非常に強い、反射波の,位相が激しく変化する原因で、探索できる領域のサイズはまだ小さい課題が残っている。
今後は、この成果及び経験をもとに、まず、新しいアイデアを取り込んで、大きな探索領域でも、金属物体を探索する可能なアルゴリズムを開発する。また、誘電体に非常に有効な本手法を、複雑な形状を持っプラスディック製と陶器製の地冒を探査する問題に拡張する。
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