| 研究概要 |
純粋状態から成る量子信号に古典雑音が混入した場合,信号量子状態は混合状態となる.その混合状態信号は量子力学的性質と古典力学的性質を併せ持つ.そのため,古典通信路では見られず,量子通信路固有の特徴である「超加法性」が混合状態信号に対してはどのような振る舞いをするのかを解明することが本研究の目的である.しかし混合状態の信号検出過程を最適化することは純粋状態のそれと比較して非常に複雑になる.その原因は混合状態となることで扱うべきヒルベルト空間の次元が急激に増加し,最適解の解析的導出を困難に成ることに起因する.そこで混合状態信号の中でも解析が最も容易であると期待される2次元ヒルベルト空間上の2元対称信号を取り上げ,その信号を2次拡大(符号長2),3次拡大(符号長3)した場合に超加法性が存在するかどうかを検討する.その第一段階として,超加法性の有無を判断する基準である「符号化無し最大相互情報量」の導出を本年度は行った.解析的な導出は困難であったが数値解析の手法を用いることにより,充分に信頼できる値を得ることができた.そしてこれらの結果を基に2元対称純粋状態信号に対して超加法性が発見されている2次拡大,3次拡大の信号系を混合状態信号で構成し,その超加法性が存在するかどうかを検証したい.
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