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無線端末からなる通信ネットワーク上でグラフの問題を解く省電力通信プロトコルを開発し、その理論的解析を行った。具体的には、n台の無線端末からなる無線ネットワーク上で、各無線端末がグラフの頂点に関する情報を保持している状況を考える。グラフ問題で最も重要なもののひとつであるリストランキング問題を解く通信プロトコルの開発を行った。リストランキングは、他のグラフの問題、たとえば、グラフのオイラツアー、ブリッジ、関節点などを求めるのに、サブルーチンとして用いられる。リストランキングが高速に解けることにより、これらの問題も高速にとくことができる。リストランキングを行う通信プロトコルでは、n台の無線端末にn頂点からなるリスト状のグラフを保持している状況で、各頂点のランク、つまり、リストの端までの距離を計算する。この通信プロトコルでは、無線端末の台数nやリストの頂点数nの値にかかわらず、各無線端末が送受信動作を行う回数は、定数回である。この送受信動作を行う以外の時間では、無線端末はスリープ状態となり、消費電力を最小化することができる。よって、消費電力について最適な通信プロトコルである。ただし、このプロトコルは、nに比例する時間動作する。したがって、高速にリストランキングを行うためには、複数の通信チャネルを用いる必要がある。そこで、複数の通信チャネルを用いる場合について検討し、k個の通信チャネルが利用可能な場合、n/kに比例する時間でリストランキングが行えることを示した。k個の通信チャネルを用いる限り、最低n/kに比例する時間が必要となるので、計算時間に関して最適なリストランキング通信プロトコルであると言える。
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