| 研究課題/領域番号 |
14F04317
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
松本 耕二 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (60192754)
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| 研究分担者 |
PANKOWSKI Lukasz 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 外国人特別研究員
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-25 – 2016-03-31
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| キーワード | ゼータ関数 / 普遍性 / Selberg クラス |
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| 研究実績の概要 |
分担者 Pankowski は、まず来日直後の京都大学での研究集会で講演を行い、それまでの彼の研究成果の一部について発表した。これは本研究プロジェクトへ向けての準備の一環であり、すでにこの研究集会において、日本国内の研究者との討論が開始された。１月には韓国から、同じ分野の研究者である Yoonbok Lee 氏が来日し、名古屋大学にもしばらく滞在した。研究代表者および分担者 Pankowski は、Lee 氏とも議論を重ねた。特に Pankowski は、東京大学の中村隆氏が企画したゼータ関数についての小研究会にも参加して、中村氏、Lee 氏との共同研究を推進した。その結果として、Pankowski は彼らとの共著で、Lerch ゼータ関数の普遍性、および Selberg クラスに属する関数の普遍性について既に三つのプレプリントをまとめることができた。また Pankowski はこれらの共同研究とは別に、単独の成果として、Linear recurrence の理論において、先行研究においては取り除けなかった技術的な条件を取り除いて、全く一般の Linear recurrence theorem を証明することに成功した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
共同研究が思った以上に順調に進み、先行研究を大幅に改良する強い結果がいくつも得られている。これは想定していた以上の喜ばしい進展である。
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| 今後の研究の推進方策 |
現在の研究の進展状況は大変良いので、当面はこのままの研究方向で、いくつかの完成すべき課題を完成させることに努力を集中したい。それ以外に、離散普遍性の方向 （特に hybrid universality の応用）など、アイデアだけで研究が進んでいない課題もあるので、そうした研究もいずれ開始したい。
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