ＫＬＲ代数における組合せ論的表現論

2015 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 14J02673
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 小西 正秀 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 特別研究員(DC2)
• 研究期間 (年度): 2014-04-25 – 2016-03-31
• キーワード: KLR代数

研究実績の概要

Chuang-Miyachiにより、量子標数eのA型Iwahori-Hecke代数の重さwのRouquier e-coreに対応するブロックに対しては、整数wと係数体が特定の条件を満たす場合に、辺e-1本、無重複度、直線に対するBrauer tree代数のw回の輪積を用いて記述されることが知られている。
特別研究員は、量子標数が2のときにKhovanov-Lauda-Rouquier代数による表示を応用することにより、wと係数体に対して何も仮定することなく、Chuang-Miyachiの結果の類似・拡張を得ることに成功した。
現在はこの結果をまとめた博士論文を準備中である。

現在までの達成度 (段落)

27年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

27年度が最終年度であるため、記入しない。