| 研究課題/領域番号 |
14J03462
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
筒井 翔一朗 京都大学, 理学研究科, 特別研究員(DC1)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-25 – 2017-03-31
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| キーワード | 重イオン衝突 / クォーク・グルーオンプラズマ / パラメトリック不安定性 / Floquet理論 / 非平衡系 / グラズマ |
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| 研究実績の概要 |
近年、高エネルギー重イオン衝突実験によって、クォーク・グルーオンプラズマ(QGP)と呼ばれるカラー非閉じ込め状態にある物質を作り出し、その物性に迫ろうという試みが活発に行なわれている。ところがQGPの熱化過程については、未だ確立した描像が無いのが現状である。例えば、現象論的流体モデルから推定される重イオン衝突の熱化時間は、QCDの摂動論的な時間スケールに比べて短いことが知られているが、なぜそのような短い時間で熱化が達成されるのかは良く分かっていない。
系の熱化機構の理解にとって不可欠な現象として、種々のプラズマ不安定性が挙げられる。先行研究においては、非Abelian-Weibel不安定性や、Nielsen-Olesen不安定性といった不安定性が、重イオン衝突後に発現する可能性が議論されてきた。我々はこれらの不安定性に加え、パラメトリック不安定性も発現し得ることを指摘し、その性質を詳しく解析した。
我々は重イオン衝突を理想化した状況として、空間一様なカラー磁場が衝突軸方向に存在する無限系を考察した。このような条件下では、古典Yang-Mills方程式の解として、カラー磁場が時間的に周期変動するものが存在する。この系の線形安定性は、Floquet理論を用いることにより系統的に解析することが可能である。その結果、各モードのゆらぎの増幅率が、運動量の関数として非自明なバンド構造をもつことを世界で初めて示した。得られた不安定バンドは、縦運動量方向に比べて横運動量方向に大きく広がっており、非等方性をもつことが明らかになった。また、大きな不安定性を示すモードは、背景場のスケールに比べて低い運動量をもつモードであることが分かった。そのような大きな不安定性は、グルーオンのスピン磁気相互作用に起因するものであることも分かった。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
平成26年度の研究目標は、重イオン衝突の熱化過程の理解に向けた第一歩として、ダイナミクスを記述する方程式系が内在する不安定性の解明と、その物理的解釈を与えることであった。この問題に対しては、以下で述べるような大きな成果があった。
重イオン衝突の最初期のダイナミクスに注目する場合、発展方程式は近似的に古典Yang-Mills方程式となる。先行研究によれば、系の背景場として時間とともに周期的に変動するカラー磁場が存在する場合には、これまでに考えられてこなかった新しいタイプの不安定性が存在することが、数値計算によって示唆されていた。我々はこの問題に対してFloquet理論を適用することにより、不安定モードがなすバンド構造を具体的に決定することに成功した。このタイプの不安定性はパラメトリック不安定性と呼ばれており、物理の様々な分野で見られる普遍的な現象であるが、それが重イオン衝突においても起きうることを明示的に示したのは、我々が初めてである。
我々はそれに加えて、より現実の重イオン衝突に近い状況下において、本当にパラメトリック不安定性が発現しうるのかどうかという問題にも取り組んだ。これに答えるため、系がブースト不変な一次元膨張をする効果を取り入れた場合のYang-Mills方程式の不安定性を考察した。我々は共形時間と呼ばれる適切な時間座標を導入することにより、膨張系の問題を非膨張系の問題に帰着させることに成功した。その結果、膨張系においてもパラメトリック不安定性が存在することが明らかとなった。通常膨張系においては、背景場が時間とともに減衰するために、大きな不安定性は起こりにくいとされているが、我々の得た結果はその予想に反した非自明なものである。
以上の経過を踏まえ、当初の予想を上回る成果があったと評価する。
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| 今後の研究の推進方策 |
本研究課題の最終目的は、重イオン衝突の熱化過程を、非平衡系の場の理論に基づく第一原理的なアプローチによって解明することである。このようなアプローチにおいては、系の時間発展方程式はKadanoff-Baym-Cornwall-Jackiw-Tomboulis(KB-CJT)方程式によって与えられるが、これは大自由度の非線形方程式であるために、量子論のレベルで解くことは極めて困難であるとされている。
この問題に対する我々の方針は二つに大別される。一つ目は、ダイナミクスを古典近似の範囲内で議論することである。これは重イオン衝突の最初期過程において有効な取り扱いであると考えられている。我々はこれまでに、この枠内でパラメトリック不安定性と呼ばれる不安定性が起きることを、非膨張系と膨張系の場合について示したが、いずれの場合も系が空間一様な無限系であることと、非線形な相互作用が無視できることを仮定していた。しかしながら、我々は空間非一様系の場合にも、時間とともに周期的に変化する背景場解が存在することを既に見出しているため、一様系と同じ計算手法によって、精度よく不安定性を議論することができると考えている。また、古典Yang-Mills方程式の数値シミュレーション手法は既に確立しているため、非線形性が無視できなくなった場合についても、数値的に解析することが可能であると考えている。
第二の方向性は、KB-CJT方程式の近似的な―しかし量子的な解析手法を確立することである。重イオン衝突の記述という観点では、古典的な取り扱いが正当化される時間スケールは限られており、量子効果を取り入れることが欠かせない。特に我々は、背景場の崩壊と粒子生成について考察する予定である。
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