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これまでの研究により、多層系超伝導体では、パリティの局所的な破れに起因するスピン軌道相互作用により、磁場下においてペア密度波（PDW）状態が実現し、これはトポロジカル結晶超伝導状態であることを発見している。そのため、今年度は平行磁場下においてPDW状態が実現する可能性と、そのトポロジカルな性質を調べた。
解析の結果、軌道対破壊効果とスピン軌道相互作用の競合により、並行磁場下においてもPDW状態が安定となることを発見した。また、並行磁場下におけるPDW波状態は、磁気鏡映対称性により守られたトポロジカル結晶超伝導であることも明らかとした。
トポロジカル超伝導状態をどのように実験的に観測するか、というのが現在最大の問題となっている。そのため、トポロジカル超伝導実証へ向けた理論研究も行った。対象としたのは、スピンレスのカイラルp波超伝導体における渦糸状態である。スピンレスカイラルp波超伝導体の孤立渦糸には現れるマヨラナ粒子状態の性質を調べる事により、母体となる超伝導体のトポロジカルな特性を同定できる可能性がある。本研究では、磁場下のカイラル超伝導体に注目し、その渦糸格子状態における低エネルギー電子状態の性質を、ボゴリューボフ・ドジャン方程式に基づき考察した。渦糸格子状態では、渦糸間の粒子の飛び移りにより、ゼロエネルギー状態が空間的に広がったエネルギーバンドを構築する。また、このバンドは有限のエネルギーギャップを示し、非自明なトポロジカル数を誘起することなどが明らかとなった。さらに、ゼロエネルギー状態由来のバンドのトポロジカルな性質が磁場やフェルミエネルギーの変化に敏感であることに注目し、三次元系ではワイル超伝導となることを見出した。本研究の成果はトポロジカル超伝導実証に大きく迫るものとなり、理論・実験両研究にインパクトを与えるものとなった。
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