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2015 年度 実績報告書

1bit圧縮センシングへの統計力学的アプローチ

研究課題

研究課題/領域番号 14J11287
研究機関東京工業大学

研究代表者

許 瀅瀅  東京工業大学, 総合理工学研究科, 特別研究員(DC2)

研究期間 (年度) 2014-04-25 – 2016-03-31
キーワードアルゴリズム開発 / アルゴリズム評価 / レプリカ法 / 圧縮センシング
研究実績の概要

既存の圧縮センシングの復元アルゴリズムは一般のL_1復元法の潜在性能をほぼ達成しているが、しかしながら、L_1復元法の潜在性能は実際の応用の要求レベルにはまだまだ達していないため、よりパフォーマンスのよい圧縮センシングの復元法とそれを実践できるアルゴリズムを開発する必要がある。研究実施計画の課題1は観測行列のデザインである。今までの研究では、観測行列を正規分布からランダムに決めたが、データの特徴をより正確かつ効率的に抽出するために、観測行列を工夫するのが必要と考えた。本年度はこの課題に注目し、計画書を書いた当時のアイデアよりさらに扱いやすく、効果的な手法を考えた。アイデアは観測された実数データを1ビットの情報に圧縮する前に、既知の非ゼロ閾値を挿入することである。この操作のおかげで、原信号の振幅情報も1ビット圧縮センシングによって獲得できるようになる。今までのモデルは、原信号の方向しか予測できなかったため、振幅情報はノルム制約で設定した。本年度は、閾値入りの1ビット圧縮センシングモデルの潜在性能をレプリカ法により評価し、さらに潜在性能と閾値の依存関係を調べた。この研究結果は、ある確率分布に従う原信号の適切な閾値を設計する理論である。事前に原信号の確率分布を知らない場合に対して、観測しながら、1ビット情報の中のプラス符号の割合をヒントにし、適応的に次の観測の閾値を調節するモデルを開発した。数値実験によってこのモデルに従うアルゴリズムを検証し、理論値の潜在最適性能に近い性能を得られた。

現在までの達成度 (段落)

27年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

27年度が最終年度であるため、記入しない。

  • 研究成果

    (1件)

すべて 2015

すべて 学会発表 (1件)

  • [学会発表] 最適センシング閾値を学習する1ビット圧縮センシングアルゴリズム2015

    • 著者名/発表者名
      許インイン、樺島祥介
    • 学会等名
      日本物理学会
    • 発表場所
      関西大学
    • 年月日
      2015-09-16 – 2015-09-19

URL: 

公開日: 2016-12-27  

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