時空間統計解析の理論と応用

2003 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 15200021
• 研究種目: 基盤研究(A)
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 矢島 美寛 東京大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (70134814)
• 研究分担者: 清水 邦夫 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (60110946) ; 間瀬 茂 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 教授 (70108190) ; 尾形 良彦 統計数理研究所, 調査実験解析系, 教授 (70000213) ; 吉田 あつし 筑波大学, 社会工学系, 教授 (60240272) ; 久保川 達也 東京大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (20195499)
• キーワード: 時空間相関分析 / 時空間点過程 / マルコフ確率場 / 球面分布 / 空間クラスタリング / 非線形回帰モデル / 空間ネットワーク / 空間分割

研究概要

本年度は研究期間の初年度に当たることから、新たな研究結果を導出するだけでなく、今後の研究方向を定めるため、分担者全員参加およびこの分野の専門家を招いた研究集会を1回、そしてグループごとの小規模なミーティングを随時開催した。
確率場の推測理論と応用に関しては、回帰係数が地点ごとに変化するvarying coefficient modelに関して誤差項の時空間相関をどのように定式化するかなど、理論的に解決すべき問題を提起し、また首都圏の地価データに利用した解析結果を従来の回帰係数が固定された回帰モデルによる解析結果と比較した。
時空間点過程の推測理論と応用に関しては、時間的空間的に生起確率が不均一なデータのモデリングについて理論的に考察し、地震データへ応用した。また降雨量のように、生起する地点およびそこで観測される量も確率的な法則にしたがうデータに対してマーク付空間過程を応用し、将来の値を予測する新たな方法を提案し、その理論的性質を明らかにした。
大規模データの推測理論と応用に関しては、リモートセンシング、人工衛星などにより採取されるデータに対し、マルコフ確率場を用いた判別分析方法、また環境汚染の度合い、疫病の発生率などが特に高い方法を効率的に検出するための新たな統計的スキャン方法が提案された。
パネルデータの推測理論と応用に関してでは、首都圏の住宅建築の実証分析などを通して、住宅の密集度合いを解析する新たなクラスタリング手法が提案された。
小地域統計の推測理論と応用に関しては、経験ベイズ法における新たな事前分布の決定方法が提案され、アパート・マンションなどの賃貸料の時系列データへの応用が紹介された。
またそれ以外に、球面上に存在するデータの分布、風のように向きが重要なデータに対する分布、特性の似通った地域に空間分割する統計的手法などについていくつかの理論的性質を導出し、今後の実際データへの応用可能性について議論した。
なお上記研究集会では、分担者以外の専門家から、消費者の購買行動の空間的関連、気候データ、農作物データ、海洋環境データなどバラエティに富んだデータの解析例を講演いただき、学問横断的に汎用的に有効な統計解析手法の開発、また今後解決すべき問題について討論を行った。

研究成果

• [文献書誌] J.Hidalgo, Y.Yajima: "Semiparametric estimation of the long-range parameter"Annals of the Institute of Statistical Mathematics. 55・4. 705-736 (2003)
• [文献書誌] Y.Ogata, K.Katsura, M.Tanemura: "Modelling heterogeneous space-time occurrence of earthquake and its residual analysis"Aplied Statistics(J.Royal Statist.Soc.Ser.C.). 52・4. 499-509 (2003)
• [文献書誌] T.Sakaguchi, S.Mase: "On the threshold method for marked spatial point processes"J.Japan Statist.Soc.. 33・1. 23-37 (2003)
• [文献書誌] K.Shimizu, M.Tanaka: "Expected number of level-crossings for a strict stationary ellipsoidal process"Statistics and Probability Letters. 64. 305-310 (2003)
• [文献書誌] T.Kubokawa, M.S.Srivastava: "Estimating the covariance matrix : A new approach"J.Multivariate Analysis. 86. 28-47 (2003)
• [文献書誌] Yoshida, A., T.Shichijo: "Spatial clustering of housing construction in the Tokyo Metropolitan area"IPPS DP 1067, University of Tsukuba. (2003)
• [文献書誌] 垂水共之完訳, 鎌倉稔成他訳: "統計環境XploRe.(XploRe Application Guide by W.Hardle et al. Springer 2000)"共立出版. 460 (2003)