2003 年度実績報告書

非線形非平衡現象の数学からの接近-transientな時空パターンの解明-

研究課題

研究課題/領域番号	15204006
研究種目	基盤研究(A)
研究機関	広島大学
研究代表者	三村昌泰広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50068128)
研究分担者	小林亮広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60153657) 俣野博東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40126165) 大田隆夫京都大学, 基礎物理学研究所, 教授 (50127990) 望月敦史岡崎国立共同研究機構, 基礎生物学研究所, 助教授 (10304726) 栄伸一郎九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (30201362)
キーワード	特異極限法 / 有限資源・消費者系 / 進行波 / パルスダイナミクス / 反応拡散系の数値計算 / 界面ダイナミクス / 成長パターン形成 / 中心多様体理論
研究概要	反応拡散系は非線形非平衡現象を記述するモデル方程式として、様々な分野で現れている。本研究は、その中でも、遷移開放系に注目し、そこに現れる時空間パターンの解明を行ってきた。特に、生物系および化学系に現れる現象の解明に焦点を置いた。本年度に得られた結果を列挙する:(1)反応拡散系に現れる進行波の相互作用を力学系理論によって解明した(三村、栄)(2)走化性-増殖方程式に現れる時空間パターンの遷移過程を理解するために、特異極限法を用いることから、縮約方程式を導出した。ある状況下では、集合パターンが曲率運動で記述できることを示した(三村)。(3)生命に現れる形態形成現象を取り上げ、そのメカニズムを解明を行った。特に、魚の体表に現れる縞模様の形成過程をモデルより明らかにした(望月)。(4)膜タンパク質の膜状での構造屠蘇の揺らぎに関係を実験から明らかにした(泉)(5)遷移過程に現れる時空間パターンとして、基盤状の駅的の運動・蒸発・結晶化を取り上げ、数理モデルからたような結晶成長の再現に成功した(小林)(6)ブロック共重合体のミクロ相分離構造過程のダイナミクスを数値シミュレーションから考察し、いくつかの知見を与えた。(太田)(7)空間非一様場における進行波の定性的性質を特異極限解析によって明らかにした(俣野、Berestycki)

研究成果

(12件)

すべてその他

すべて文献書誌 (12件)

[文献書誌] M.Mimura: "Vanishing latent heat limit in a Stefan-like problem arising in Biology"Nonlinear Analysis. 52. 261-285 (2003)
[文献書誌] M.Mimura: "On a nonlinear diffusion system with resource-consumer interaction"Hiroshima Math.J.. 33. 253-295 (2003)
[文献書誌] T.Ohta: "Phase Ordering in the Time-Dependent Ginzburg-Landau Equation with a Global Coupling"Journal of the Physical Society of Japan. 72. 1315-1317 (2003)
[文献書誌] T.Ohta: "Formation and stability of double gyroid in microphase-separated diblock copolymers"Journal of Physics : Condensed Matter. 15. 1-8 (2003)
[文献書誌] H.Matano: "On non-existence of type II blow-up for a supercritical nonlinear heat equation,"Comm.Pure Appl.Math.. (In press). (2004)
[文献書誌] R.Kobayashi: "Extending phase field models of solidification to polycrystalline materials"Acta Materialia. 51. 6035-6058 (2003)
[文献書誌] R.Kobayashi: "Periodic Precipitation during Droplet Evaporation on a Substrate"Journal of the Physical Society of Japan. 72. 2468-2471 (2003)
[文献書誌] S.-I.Ei: "Emergence of adaptability to time delay in bipedal locomotion"Biol.Cybern.. (In press). (2004)
[文献書誌] S.Izumi: "Outer membrane protein 100, a versatile virulence factor of Actinobacillus actinomycetemcomitans."Molecular Microbiology. 50(4). 1125-1139 (2003)
[文献書誌] S.Izumi: "Membrane Topology of Guinea Pig Cytochrome P450 17a Revealed by a Combination of Chemical Modifications and Mass Spectrometry"Biochemistry. 42(49). 14663-14669 (2003)
[文献書誌] A.Mochizuki: "Random cell sorting can form cone mosaic patterns in fish retina and explain the difference between zebrafish and medaka."J.Theor.Biol.. 221. 289-300 (2003)
[文献書誌] A.Mochizuki: "Origine of directionality in the fish stripe pattern."Dev.Dyn.. 226. 627-633 (2003)

2003 年度 実績報告書

非線形非平衡現象の数学からの接近-transientな時空パターンの解明-

研究代表者

三村 昌泰 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50068128)

研究成果

[文献書誌] M.Mimura: "Vanishing latent heat limit in a Stefan-like problem arising in Biology"Nonlinear Analysis. 52. 261-285 (2003)

[文献書誌] M.Mimura: "On a nonlinear diffusion system with resource-consumer interaction"Hiroshima Math.J.. 33. 253-295 (2003)

[文献書誌] T.Ohta: "Phase Ordering in the Time-Dependent Ginzburg-Landau Equation with a Global Coupling"Journal of the Physical Society of Japan. 72. 1315-1317 (2003)

[文献書誌] T.Ohta: "Formation and stability of double gyroid in microphase-separated diblock copolymers"Journal of Physics : Condensed Matter. 15. 1-8 (2003)

[文献書誌] H.Matano: "On non-existence of type II blow-up for a supercritical nonlinear heat equation,"Comm.Pure Appl.Math.. (In press). (2004)

[文献書誌] R.Kobayashi: "Extending phase field models of solidification to polycrystalline materials"Acta Materialia. 51. 6035-6058 (2003)

[文献書誌] R.Kobayashi: "Periodic Precipitation during Droplet Evaporation on a Substrate"Journal of the Physical Society of Japan. 72. 2468-2471 (2003)

[文献書誌] S.-I.Ei: "Emergence of adaptability to time delay in bipedal locomotion"Biol.Cybern.. (In press). (2004)

[文献書誌] S.Izumi: "Outer membrane protein 100, a versatile virulence factor of Actinobacillus actinomycetemcomitans."Molecular Microbiology. 50(4). 1125-1139 (2003)

[文献書誌] S.Izumi: "Membrane Topology of Guinea Pig Cytochrome P450 17a Revealed by a Combination of Chemical Modifications and Mass Spectrometry"Biochemistry. 42(49). 14663-14669 (2003)

[文献書誌] A.Mochizuki: "Random cell sorting can form cone mosaic patterns in fish retina and explain the difference between zebrafish and medaka."J.Theor.Biol.. 221. 289-300 (2003)

[文献書誌] A.Mochizuki: "Origine of directionality in the fish stripe pattern."Dev.Dyn.. 226. 627-633 (2003)

2003 年度実績報告書

三村昌泰広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50068128)