| 研究概要 |
本研究の目的は,書き換え可能なハードウェアを含めた最新の計算環境の下で固定パラメータ問題を高速に解決するための方法論を確立することである.そのために,単なるプログラムテクニックとして解析に反映されなかった側面を数学的に厳密に評価し,従来の漸近解析とは全く異なる立場から計算の効率評価を行っている,これにより、従来の漸近解析では計算困難問題として最適解を求めることが事実上諦められてきた多数の問題についても,実用的な大きさの問題に対しても最適解を求めることを目指している.
本年度は、固定パラメータ問題の高速解法に関する一般的枠組みについての研究に加えて、画像のディジタル・ハーフトーニングに代表されるコンピュータ・ビジョン関係の諸問題矢多角形の詰め込み問題などの具体的な問題についても研究を行った。具体的に問題を記述すると、画像のディジタル・ハーフトーニングにおいては、従来の網点法の見直しから始めて、空間周波数成分を忠実に反映させる新たなアルゴリズムの提案、プリンタモデルを考慮した逐次改善の考え方に基づくハーフトーニング手法の確率、画像処理における最も根本的な問題と考えられているエッジ検出問題に対するアルゴリズム理論的アプローチ、計算幾何学的考察に基づく図形からの目印の高速発見アルゴリズムなどを提案するとともに、それらを実際に実装し、その計算の効率を実際に測定することによって、提案アルゴリズムの性能評価を行った。
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