| 研究分担者 |
森脇 淳 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70191062)
上野 健爾 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40011655)
丸山 正樹 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50025459)
川口 周 京都大学, 大学院・理学研究科, 助手 (20324600)
加藤 文元 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (50294880)
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| 研究概要 |
向井フロップで結ばれる双有理同値な代数多様体の連接層の導来圏が同値であることを証明した.向井フロップのグラフから決まる関手な圏同値ではなく,フロップのファイバー積から作った関手が同値になる。また、この結果の系として、双有理同値な4次元複素射影シンプレクティック多様体の連接層の導来圏は圏同値である.一方,向井フロップをさらに一般化したものが,K3曲面上のベクトル束のモジュライ空間の壁ごえとして現れる.この一般化された向井フロップに対しては,もはやファイバー積を用いて圏同値を構成することはできない.以上の導来圏の研究以外にも,B.Fu氏と共同で,シンプレクティック特異点に関するいくつかの予想を提出し,単純リー環のべき零軌道等の具体例でこれを検証した.
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