| 研究分担者 |
矢野 環 埼玉大学, 理学部, 教授 (10111410)
水谷 忠良 埼玉大学, 理学部, 教授 (20080492)
酒井 文雄 埼玉大学, 理学部, 教授 (40036596)
小池 敏司 兵庫教育大学, 学校教育学部, 助教授 (60161832)
泉 脩藏 近畿大学, 理工学部, 教授 (80025410)
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| 研究概要 |
本年度行った研究の主な内容は次の通り。
・Jerzy Weyman氏(Northeastern大学)を2004年9月11日から9月18日の日程で招聘し、自由分解の幾何学的構成法の写像の特異点論の研究への応用についてセミナーなどを、行い共同研究をした。写像f:C^2→C^1のA_4,D_5,D_6,E_6,E_7,E_8軌道の閉包の定義式を具体的に書き下しそれぞれのCohen-Macaulay性について考察した。膨大な計算があるので、現在どのように整理してまとめるか検討中である。
・Aris Daniilidis氏(Barcelona大学)を2004年11月28日から12月5日の日程で招聘し、半代数関数や劣解析関数のSardの定理に付いて考察した。Lipschitz関数であればSardの定理が成り立つが、Lipschitz関数でなければSardの定理が成り立たない例があることが分かった。
・Krzysztof Kurdyka氏(Savoie大学)を2005年1月2日から1月21日の日程で招聘し、劣解析写像に関する逆写像定理を考察した。方向を固定したときのすべての方向微分の集合がその相対境界に零を含まなければ、可逆であることが示せた。
・Carles Bivia Ausina氏(Universidad Politecnica de Valencia)他より多項式写像の無限遠でのLo-jasiewicz不等式に関する等の専門的知識の提供を受けた。
・関数のレベル曲面が平行化可能である為の条件を考察し、その条件をKhovansikii氏との共著原稿"Map-ping degree and Euler charasteristic"に書き加えた。
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