2003 年度実績報告書

確率数値解析に於ける現在的諸問題の総合的研究

研究課題

研究課題/領域番号	15340028
研究種目	基盤研究(B)
研究機関	立命館大学
研究代表者	小川重義立命館大学, 理工学部, 教授 (80101137)
研究分担者	杉田洋大阪大学, 理学部, 教授 (50192125) 森真日本大学, 文理学部, 教授 (60092532) 伊藤俊次金沢大学, 工学部, 教授 (30055321) 二宮祥一東京工業大学, 理財工学研究センター, 助教授 (70313377) 福山克司神戸大学, 理学部, 教授 (60218956)
キーワード	確率微分方程式の数値解法 / 関数方程式の確率的解法 / 確率数値解析 / 数値積分 / 乱数 / 非因果的確率解法 / 数理ファイナンス
研究概要	本研究計画の目的は、確率数値解析に於ける現在的諸問題として、主に次の諸課題について、確率論、エルゴード理論、数値解析論等関連する諸分野の研究担当者が横断的に連携して総合的研究を行うことである。 (1)数値積分と乱数の研究(2)確率微分方程式の数値解法の研究(3)関数方程式の確率的解法の研究、(4)OR、金融工学、計算機科学、数理社会学等応用分野に於ける確率的手法・アルゴリズムの開発平成15年は計画初年度の活動として、以下のように上記いずれかの複数的課題に関する国内研究会を分担者全員の協力で開催し、それぞれの分野に於ける今日的問題の整理と討論を行った。またその結果は講究録や講演予稿集として記録し、幾つかは学会誌にも掲載された。 (A)短期共同研究会「確率数値解析に於ける諸問題」(代表、小川重義)、2003年7月14日〜16日、京都大学数理解析研究所(参加者50余名) (B)研究会「数論とエルゴード理論」(代表、伊藤俊次)、2003年12月金沢大学サテライトプラザ(参加者30余名) また、研究代表者が組織委員を務める下記の国際研究集会あるいはその分科会に、分担者を派遣し研究発表と研究交流を行った。 (I)The 4th IMACS Seminar on MC&QMC, Session "Dynamical System Theoretical Approach to MC&QMC Methods", Sept.2003 at Berlin, (II)Intern. Symposium on "Stochastic Processes and Applications to Mathematical Finance", March 2004,at Ritsumeikan Univ.

研究成果

(7件)

すべてその他

すべて文献書誌 (7件)

[文献書誌] OGAWA, S.: "Noncausal Cauchy problem for the noncausal SDEs"Proceeding of the Intern.Conference on Stochastic Processes and Applications to Mathematical Finance. (to appear). 350 (2004)
[文献書誌] OGAWA, S., KOHATSUHIGA, A: "On a BPE model for the Burgers equation"RIMS Publications, RIMS Kyoto-Univ.. (to appear). (2004)
[文献書誌] MANCINO, M, OGAWA, S.: "Non linear feedback effects by hedging strategies"Proceeding of the Intern.Conference on Stochastic Processes and Applications to Mathematical Finance. (to appear). 350 (2004)
[文献書誌] OGAWA, S., LECOT, C.: "A quasi-random walk method for one-dimensional reaction diffusion equation"Math.Computu.Simulation Elsevier Science B.V.. 62・3-6. 487-494 (2003)
[文献書誌] OGAWA S, OGIHARA S: "On a discrete stochastic approximation and its application to data analysis"Monte Carlo Methods and Appl.VSP Netherland. 9・1. 39-50 (2003)
[文献書誌] SUGITA, H., TAKANOBU, S.: "The probability of two integers to be co-prime, revisited"OSAKA J.Math. 40・4. 945-976 (2003)
[文献書誌] 小川重義, 森真: "微分積分学入門"培風館. 250 (2004)

2003 年度 実績報告書

確率数値解析に於ける現在的諸問題の総合的研究

研究代表者

小川 重義 立命館大学, 理工学部, 教授 (80101137)

研究成果

[文献書誌] OGAWA, S.: "Noncausal Cauchy problem for the noncausal SDEs"Proceeding of the Intern.Conference on Stochastic Processes and Applications to Mathematical Finance. (to appear). 350 (2004)

[文献書誌] OGAWA, S., KOHATSUHIGA, A: "On a BPE model for the Burgers equation"RIMS Publications, RIMS Kyoto-Univ.. (to appear). (2004)

[文献書誌] MANCINO, M, OGAWA, S.: "Non linear feedback effects by hedging strategies"Proceeding of the Intern.Conference on Stochastic Processes and Applications to Mathematical Finance. (to appear). 350 (2004)

[文献書誌] OGAWA, S., LECOT, C.: "A quasi-random walk method for one-dimensional reaction diffusion equation"Math.Computu.Simulation Elsevier Science B.V.. 62・3-6. 487-494 (2003)

[文献書誌] OGAWA S, OGIHARA S: "On a discrete stochastic approximation and its application to data analysis"Monte Carlo Methods and Appl.VSP Netherland. 9・1. 39-50 (2003)

[文献書誌] SUGITA, H., TAKANOBU, S.: "The probability of two integers to be co-prime, revisited"OSAKA J.Math. 40・4. 945-976 (2003)

[文献書誌] 小川重義, 森真: "微分積分学入門"培風館. 250 (2004)

2003 年度実績報告書

小川重義立命館大学, 理工学部, 教授 (80101137)