| 研究課題/領域番号 |
15340028
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 立命館大学 |
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研究代表者 |
小川 重義 立命館大学, 理工学部, 教授 (80101137)
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| 研究分担者 |
森 真 日本大学, 文理学部, 教授 (60092532)
伊藤 俊次 金沢大学, 自然科学研究科, 教授 (30055321)
二宮 祥一 東京工業大学, マネジメント研究科, 教授 (70313377)
福山 克司 神戸大学, 理学部, 教授 (60218956)
杉田 洋 大阪大学, 理学研究科, 教授 (50192125)
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| 研究期間 (年度) |
2003 – 2006
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| キーワード | 確率微分方程式の数値解 / 確率数値解析 / 非因果的確率解析 / 関数方程式の確率的解法 / 数値積分 / 乱数 / 数理ファイナンス |
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| 研究概要 |
本研究計画の目的は、確率数値解析に於ける現在的諸問題として、主に次の諸課題について、確率論、エルゴード理論、数値解析論等関連する諸分野の研究分担者が横断的に連携して総合的研究を行うことであった(()内は主な担当者);
(1)数値積分と乱数の研究(伊藤、森、福山、杉田、小川)、
(2)確率微分方程式の数値解法の研究(二宮、小川)、
(3)いわゆるOgawa積分に基づく非因果的確率解析の基礎研究と応用(小川)
(4)関数方程式の確率的解法の研究(西岡、小川)、
(5)OR、金融工学、計算機科学、数理社会学等応用分野に於ける確率的手法・アルゴリズムの開発(佐藤、二宮、西岡、小川)
平成15年度より18年度までの計画期間を通して、各グループは並行して研究活動を行い理論面での貢献から金融工学に於ける有効な計算手法の開発に至るまで大きな成果を上げ、国際会議での発表や関連学会誌での数々の論文発表を行った。すなわちグループ内での研究活動ばかりでなく、分担者の海外での国際会議における研究成果発表を支援し、国内でも数理解析研究所や統計数理研究所での共同研究会を始めとする国際会議を開催するなど、広く研究交流の実もあげることを努めた(年度毎の活動目標と実施状況は別冊「研究成果報告書」を見られたい)。
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