| 研究課題/領域番号 |
15340045
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
高山 信毅 神戸大学, 理学部, 教授 (30188099)
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| 研究分担者 |
野呂 正行 神戸大学, 理学部, 教授 (50332755)
福山 克司 神戸大学, 理学部, 教授 (60218956)
増田 哲 京都大学, 理学研究科, COE研究員 (00335457)
大阿久 俊則 東京女子大学, 文理学部, 教授 (60152039)
齋藤 睦 北海道大学, 理学研究科, 助教授 (70215565)
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| キーワード | A-超幾何関数 / A-超幾何方程式 / D-加群 / 計算代数解析 / グレブナ基底 / 数学公式 / 特殊関数 / 代数方程式系 |
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| 研究概要 |
この研究により得られた結果は以下の通り。
1.A-超幾何微分差分方程式のvol(A)個の収束解を構成した。(研究集会等で発表ずみ。論文執筆中)。
2.局所グレブナ扇の応用として局所BS多項式の計算、局所tropical多様体の計算、slopeとの関係の考察をおこなった。(研究集会等で発表ずみ。)。
3.icms 2006(国際数学ソフト会議)の主催者として活動し、proceedings、DVDの編集や講演のビデオアーカイブの作成を通じて超幾何関数関連ソフトの総括をおこなった。(出版済み)
4.Toric varietyの上の微分作用素上のZ^d-gradedなsimple左加群はA-超幾何方程式系と同値であることを示した。Z^d-homogeneousでprimitiveなものは有限個であることを示した。(論文発表済)
5.有界対称領域I_r,_rに付随したテータ関数のみたす代数関係式をきめた。(論文発表済)
6.q-UC hierarchyより導かれたq-Painleve VI equationを考察した。(論文発表済)
7.bounded variationをもつ関数で有理的な不連続性をもつもののgap seriesが乱数的には振るまわないことを示した。(論文発表済)
8.代数的数を係数にもつ多項式系のグレブナ基底の効率的計算方法を与えた。(論文発表済)
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