| 研究概要 |
研究代表者は以下の研究を行った。
・非可積分な核に対する境界挙動を調べ,Fatou型の定理とLittlewood型の定理を導いた.
・境界が容量密度条件を満たすという仮定の基で,John領域や一様領域,一様John領域の特徴付けを行った.
・3G不等式を内部一様領域に対して示し,3G不等式が成立しない領域の例を構成した.
・ρ-調和関数に関するCarleson評価を導いた.
・境界上のHolder連続な関数のρ-Dirichlet解がHolder連続になる条件を与えた.
・John領域のMartin境界を研究し,John定数によって位相的境界点上の極小Martin点の数が評価できることを示した.
研究分担者は以下の研究を行った.
・非線型Dirac方程式の初期値問題の適切性を考察し,空間一次元において二乗可積分関数全体のクラスより広いクラスでの時間局所適切性を得た.(町原)
・集合値最適化におけるproper efficiencyについての研究を行い,国際会議ICOTA2004等において発表を行った.(黒岩)
・半空間上で定義されたソボレフ関数の無限遠点における振る舞い,変動指数をもつソボレフ関数の連続性および多調和関数に対するBocher型定理を研究した.(水田)
・α次放物型作用素の解の構造をベルグマン空間の理論を用いて解析した.(鈴木)
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