| 研究概要 |
本年度は,任意のXML項と二階のパターンとの間のパターン照合アルゴリズムを設計することを目指した.まず前年度に設計した二階のパターン照合アルゴリズムを見直し,上記の拡張を行いやすい形への再構成について検討を行った.その結果,一階の推論規則において項に対して行っていた操作を,型に対して行う操作とみなすことで,二階のパターン照合を行う推論規則が自然に得られることを見出し,それに沿った形で推論則の集合を再構成した.また,推論規則の適用により導入される新たな変数の型を決めるために,型の展開という概念を導入した.型の展開は木オートマトンのレベルではなく正則木表現のレベルで型を決定するため,実装を意識せずより抽象化の高いレベルでアルゴリズムを表現できるという利点がある.また,新たに導入される変数の型を決定する部分とパターン照合を行う部分とを分離することができるので,前者を変更しても後者が影響を受けないという利点がある.最初に述べた拡張は,まさに前者を拡張することに当たるので,このような分離は我々が目指すアルゴリズムの拡張にとって望ましい.
次に,任意のXML項に対するパターン照合が行えるように,型の展開の拡張に関する検討を行った.我々は,Brzozowskiが提案した正則表現の導集合(derivation)を参考にしつつ,任意の正則木表現による型の展開に関する検討を行った結果,任意の正則表現による型の展開の定式化に成功した.今後それを任意の正則木表現による型の展開の定式化へと拡張していく予定である.
また,前年度提案した不完全正則表現型の拡張を行い,ホールが正則木表現の和や型名定義の中への出現を許しても型理論的に不都合を生じないことを見出した.この拡張により,XML項を任意の深さでパターンと部分項に分割することが可能となり,高階パターン照合の表現力をさらに増すことができるようになった.
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