| 研究概要 |
本研究は,「不完全多変量データから個人差を最大とする合成得点を解析的に求める方法」として具体化されたモデル(柴山(2000))を多次元に拡張し,欠測値を含む多変量データの分析方法として実用に供することを目的とするものである.
本年度は,Shibayama(1995)のモデルが,1)ANOVAモデルによる定式化と,2)最小2乗基準による定式化,の2つの別々のアプローチにより得られるものであることを利用して,多次元への拡張は1)による定式化の自然な発展として,また,その計算アルゴリズムは2)の定式化によるものとして,欠測値を含む不完全多変量データの縮約記述のための新しい分析方法を開発し,シミュレーションによってその性質を調べた.
2つのアプローチが同等であることの数学的証明は,柴山(2004)「不完全なテストスコアから個人差を最大とする合成得点を解析的に求める2つの方法の同等性」(行動計量学,第31巻第1号,pp.25-30)として公刊した。また,開発した計算アルゴリズム等はプログラミング言語S-PLUSによって,記述し研究成果報告書に掲載済みである。さらに,適用例の一つとしては,平成17年1月6日に米国,ペンシルバニアで開催された「The Third LSAC-JLF seminar」にて,"A linear composite method for maximizing individual differences with incomplete test scores : JLF Writing Sample"として報告した。
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