| 研究課題/領域番号 |
15500188
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
統計科学
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| 研究機関 | 熊本大学 |
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研究代表者 |
高田 佳和 熊本大学, 工学部, 教授 (70114098)
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| 研究分担者 |
大島 洋一 熊本大学, 工学部, 教授 (20040404)
横井 嘉孝 熊本大学, 工学部, 教授 (50040481)
岩佐 学 熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 助教授 (30232648)
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| 研究期間 (年度) |
2003 – 2005
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| キーワード | 逐次推定 / 多段階推定法 / 2次の漸近有効性 / LINEX損失関数 / 正規分布 |
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| 研究概要 |
1.幾つかの正規分布の平均の1次結合に関する長さ一定の信頼区間をスタインの2段階推定法で構成したとき、その2次の漸近有効性が成立するためには、分散に正の下限を持つことが必要であることを示した。
2.幾つかの多変量正規分布の平均ベクトルの1次結合に関する大きさ一定の信頼領域をスタインの2段階推定法を用いて構成したとき、次元が3以上のときは、分散・共分散行列の固有値に下限が仮定できたとしても2次の漸近有効性が成立しないことを示した。
3.正規分布の平均に関する有界リスク問題をLINEX損失関数のもとで考察し、その推定法を2段階法、3段階法を用いて構成した。更に、それらの推定法の2次の漸近有効性を調べ、逐次推定法との比較を行った。
4.分散・共分散行列にある種の構造が仮定できる場合、幾つかの多変量正規分布の平均ベクトルの1次結合に関する大きさ一定の信頼領域をスタインの2段階推定法を用いて構成した。計画行列、初期標本を適当に選ぶことにより、2次の漸近有効性が成立することを示した。
5.ホルムの修正3段階抽出法を一般化し、そのもとで2次の漸近有効性が成立することを示した。その結果を、正規分布の平均に関する推測問題に応用した。
6.LINEX損失関数のもとで、幾つかの正規分布の平均の1次結合に関する有界リスク問題を考察し、スタインの2段階法を用いて推定方法を構成した。更に、その推定法が2次の漸近有効性を持つための条件を明らかにした。
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