| 研究概要 |
(1)(関口)半単純対称空間のc-関数はPlancherel測度と関係した重要な量である.それをガンマ関数の積・商で表す公式を論文にまとめている.また,これに関連して,北海道グリーンピア大沼で開催された2003年度表現論シンポジウムにおいて,「対称空間のc-関数の概説」という題名で講演した.(東京大学の大島利雄教授の共同研究)
(2)(関口)実射影平面上の8直線の配置を分類をE_8型ワイル群と関連づけて実行することをこの5,6年に亘って継続して研究している.日本数式処理学会第12回大会(九州大学),第5回「代数学と計算」研究集会(東京都立大学),EACAC2(九州大学),数理研での講演集会(12月)で分類についての最近の進展状況や問題点などを関口または福井が講演した.また"Experimental computation of eight-line arrangements generated by all possible transversals on real projective plane for image production"という題名の論文に成果の1部をまとめた.(武庫川女子大学の福井哲夫助教授との共同研究)
(3)(関口)7月11日から13日に開催された「第2回冪零軌道と表現論研究会」において「冪零軌道の間の埋め込み」という題名でカナダのWaterloo大学のDjokovic教授との共同研究の成果を発表をした.10月31日から11月2日に開催された「第3回冪零軌道と表現論研究会」において「正多面体群と階数4の鏡映群」という題名で琉球大学の加藤満生教授との共同研究の成果を発表した.2月21日から2月24日に開催された「第4回冪零軌道と表現論研究会」において"Nilpotent orbits and prehomogeneous vector spaces"という題名で冪零軌道から自然に構成できる概均質ベクトル空間のいくつかの量についての計算結果を発表した。
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