• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2004 年度 実績報告書

可換半群から見た代数曲線とそのトーラス多様体への応用

研究課題

研究課題/領域番号 15540051
研究機関神奈川工科大学

研究代表者

米田 二良  神奈川工科大学, 工学部, 教授 (90162065)

研究分担者 大渕 朗  徳島大学, 総合科学部, 教授 (10211111)
キーワードNumerical Semigroup / Affine Toric Variety / Algebraic Curve / Weierstrass Point / Weierstrass semigroup / Weierstrass Pair / Double Covering of a Curve / Ramification Point
研究概要

海外共同研究者である韓国の金善正教授との共著の論文を8月にBulletin of the Brazilian Mathematical Societyに投稿し、1月14日に出版を受諾された。この論文では数値半群が射影直線上素数次巡回被覆の総分岐点のワイエルシュトラス半群になるための計算可能な必要十分条件を与え、次にその総分岐点の対から得られるワイエルシュトラス半群を決定した。4個の生成元を持つ7-半群についてアフィントーラス多様体と関連がつくものをはっきりさせた論文が3月に神奈川工科大学の紀要(Research Report of Kanagawa Institute of Technology)に掲載された。また、共同研究者である徳島大学の大渕教授との共著の論文がSerdica Mathematical Journalから出版された。2月19日にはタイのバンコクでKing Mongkut's nstitute of Technology Ladkrabangと東海大学が主催した第2回国際会議で"Remarks on Weierstrass 6-semigroups"というタイトルで講演し、それに関する論文がKMITL Science Journalから出版された。2,月23日には京都大学数理解析研究所において"On Weierstrass 7-semigroups"という題目で講演した。また、昨年度東邦大学理学部で開催された第7回「代数・言語・計算理論」シンポジウムのプロシーデイングが出版され、私の講演の内容が掲載された。12月11日、12日には、大渕朗教授と共に、神奈川工科大学において「第2回代数曲線論」シンポジウムを主催した。1時間講演が8名で、参加者は32名であった。また、プロシーデイングを作成し、講演者ならびに参加者等に配布した。11月、2月には徳島大学総合科学部を訪問し、大渕教授と共同研究を行った。その成果として、2本の論文をまとめ、"The existence of a double covering of a curve with a certain Weierstrass point"そして"Existence of the non-primitive Weierstrass gap sequences on curves of genus 8"という題名で現在雑誌に投稿中である。また、1月には金善正教授が神奈川工科大学を訪問し、3月には私が金善正教授の所属する韓国慶尚国立大学校を訪問し、共同研究を行った。その結果、非特異平面代数曲線のWeierstrass semigroupについてのある特徴づけを得ており、これを今後発展させていけば論文としてまとめることが出来ると考えている。最後に、超楕円曲線の2次被覆の分岐点のワイエルシュトラス対半群についてであるが、一部証明に誤りを発見し、それの修正を現在行っているところで、修正が終わり次第、投稿する予定でいる。

  • 研究成果

    (6件)

すべて 2005 2004 その他

すべて 雑誌論文 (6件)

  • [雑誌論文] Remarks on Weierstrass 6-semigroups2005

    • 著者名/発表者名
      Jiryo Komeda
    • 雑誌名

      KMITL Science Journal 5

      ページ: 181-189

  • [雑誌論文] On7-semigroups generated by 4 elements2005

    • 著者名/発表者名
      Jiryo Komeda
    • 雑誌名

      Research Reports of Kanagawa Institute of Technology B-29

      ページ: 103-111

  • [雑誌論文] A generalization of a non-symmetric numerical semigroup generated by three elements2004

    • 著者名/発表者名
      Jiryo Komeda
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録 1336

      ページ: 121-128

  • [雑誌論文] Weiersrass points with first non-gap four on a double covering of a hyperelliptic curve2004

    • 著者名/発表者名
      Jiryo Komeda, Akira Ohbuchi
    • 雑誌名

      Serdica Mathematical Journal 30

      ページ: 43-54

  • [雑誌論文] Affine toric varieties whose specializations are the monomial curves of 6-semigroups2004

    • 著者名/発表者名
      Jiryo Komeda
    • 雑誌名

      Proceedings of the seventh symposium on Algebra, Languages and computation

      ページ: 71-78

  • [雑誌論文] The Weierstrass semigroup of a pair of Galois Weierstrass points with prime degree on a curve

    • 著者名/発表者名
      Jiryo Komeda, Seon Jeong Kim
    • 雑誌名

      Bulletin of the Brazilian Mathematical Society (To appear)

URL: 

公開日: 2006-07-12   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi