| 研究課題/領域番号 |
15540172
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| 研究機関 | 島根大学 |
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研究代表者 |
蚊戸 宣幸 島根大学, 総合理工学部, 助教授 (40177423)
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| 研究分担者 |
古用 哲夫 島根大学, 総合理工学部, 教授 (40039128)
相川 弘明 島根大学, 総合理工学部, 教授 (20137889)
杉江 実郎 島根大学, 総合理工学部, 教授 (40196720)
町原 秀二 島根大学, 総合理工学部, 助手 (20346373)
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| キーワード | 非局所条件 / 個体数変動 / サイズ依存 / 収穫問題 / 時間依存 / 輸送方程式 / 筋収縮 |
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| 研究概要 |
サイズ依存型非線形個体数変動モデルに対する収穫問題について考察した。これは,例えば農産物のように収穫することにより、個体数が減少するという影響を考慮したモデルである。ここでは、特に収穫率は時間のみに依存するが、成長率がサイズと時間に依存し、誕生率が重み付き全個体数に依存する非線形性を持つ場合を考察し,正値解の大域存在と一意性に関する結果を得た。年齢依存型個体数変動モデルで誕生率が線形の場合は、Anitaによって研究されていたが、ここで得られた結果はこれを拡張するものである。今回の結果は、前年までの研究で得られていたサイズと時間依存型の個体数変動モデルの一般モデルに関する結果を応用することにより得られた。この結果については、アメリカのフロリダ州で開かれた国際学会にて発表した。
また、多価写像で規定される非局所条件を持つ非線形輸送方程式系について、以前からの研究を少し発展させて、筋収縮を記述する方程式に応用した。筋収縮は、太い繊維のミオシンから伸びるクロスブリッジが細い繊維のアクチンに結合・解離することで、バネのような働きをすることで起きる。このクロスブリッジの角度によって、4つの状態が生じるという4状態モデルは、従来線形の場合のみであったが、ここでは非線形の4状態モデルを考えた。非線形輸送方程式系に対する結果を応用することによって、解の一意存在のみならず、解の台と有界性に関する結果を得ることができた。得られた結果は、学術誌Adv.Math.Sci.Anal.に掲載決定している。
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