| 研究概要 |
複素多様体の擬凸性とその上の正則関数の性質、d'問題、dd'問題を研究した。特に具体的な複素多様体の族について、dd'問題を考えると、その可能性は、ある種の力学系によって決定されることを明らかにした。また、九州産業大学の梅野高司氏と共同研究で大域的有理型関数が定数しか存在しないトロダイル群の例を構成することに成功した。
大域的有理型関数が定数しか存在しないトロダイル群の例は既に過去にKophermann, Abe-Kophermannによって発表されていたが、このKophermann, Abe-Kophermannの例は本質的に誤りであることも証明した。大域的有理型関数が定数しか存在しないトロダイル群の例は、本研究で初めて与えられたことになる。
本年度7月26日(月)から7月31日(土)まで、国際基督教大学で「第12回 国際有限・無限次元複素解析会議」は分担者が主催で、本研究の代表者が顧問兼 組織委員として開催した。本科学研究費によって参加旅費を援助した参加者もいた。本研究遂行に当たって重要な助言を得ることが出来た海外の研究者も46名参加し、国内参加者を加えると総勢100名の参加者があり、本研究遂行上貴重な多くの助言を得ることができた。
分担者とは、主にメールで共同研究を推進してきた。また東京と福岡において相互の研究発表、討論を重ね共同研究と上記国際会議の会議運営の共同作業を行った。現在も、上記国際会議の報告集の編集を分担者の協力の下で、本研究の代表者を中心として遂行されている。
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