| 研究課題/領域番号 |
15540209
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| 研究機関 | 山口大学 |
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研究代表者 |
中内 伸光 山口大学, 理学部, 助教授 (50180237)
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| 研究分担者 |
内藤 博夫 山口大学, 理学部, 教授 (10127772)
小宮 克弘 山口大学, 理学部, 教授 (00034744)
河合 茂生 佐賀大学, 文化教育学部, 教授 (30186043)
竹内 博 四国大学, 経営情報学部, 教授 (20197271)
高桑 昇一郎 首都大学東京, 都市教養学部, 教授 (10183435)
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| キーワード | n-調和写像 / p-調和写像 / 変分問題 / 共形幾何構造 |
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| 研究概要 |
今年度は、昨年度の研究に引き続き、p-調和写像と共形幾何構造に関連した変分問題の研究を行った。公表されていないものも含めて、以下の通りである。
1.p-調和写像の正則性
p-エネルギー最小解あるいは極小解としての解の特異集合の大きさについて調べた。特に、特異集合のハウスドルフ次元の評価の精密化について、様々な考察を行った。
2.p-調和関数の固有値の評価
分担者(河合)との共同研究(第一固有値の下からの評価)をさらに進める方向で、検討が加えられた。
3.共形構造に関連した変分問題
研究を進めていく途上で、共形幾何構造に関連したいくつかの変分問題が見つかった。3に関しては、少し研究にとりかかったところであるが、興味深い点が見受けられるので、今後も研究を続ける予定である。
それに加えて、形にはなっていない部分において、具体的な方法論と技術的手法が得られたことも大きな収穫であった。それに加えて、共形幾何構造に関連した変分問題についての新たな認識が得られたことも大きい。
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