| 研究概要 |
非有界C^*-セミノルムから構成される*-代数の非有界*-表現を研究した。我々(Bhatt-Inoue-Ogi)は非有界C^*-セミノルムから非有界*-表現のクラスを構成することができ、そのクラスの内で"nice"な*-表現(well-behaved *-表現とよぶ)とは何かを考え調べた。特に、well-behaved *-表現の存在性、スペクトラルwell-behaved *-表現の存在性を特徴づけた。さらに、一般の非有界作用素環(O^*-代数,partial O^*-代数)、非有界*-表現に関する研究をすすめた。以上次のような研究を行った。
(1)非有界C^*-セミノルムから構成されるwell-behaved *-表現の存在性
(2)局所凸*-代数の研究への応用
(3)非有界C^*-セミノルムのスペクトラル性を定義し,スペクトラル非有界C^*-セミノルムをもつ(局所凸)*-代数の構造論,表現論の研究.
(4)(局所凸)*-代数の非有界*-表現のスペクトラル性の概念を定義し,spectral well-behaved *-表現の存在性の研究
(5)(部分)O^*-代数のウエイトの研究
(6)(部分)O^*-代数の微分
(7)O^*-代数の条件付期待値
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