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素粒子の標準模型の中で強い相互作用を記述する理論である量子色力学(QCD)には基本的パラメタとしてゲージ結合定数クォーク質量がある。これらの基本的パラメタの決定は素粒子物理学の中の最重要課題の1つである。特にゲージ結合定数の決定は素粒子の統一理論に対する制限を与えるなど最も大事なものであるが、相互作用の強さのため信頼できる決定方法がなかった。
本研究は格子QCDのモンテカルロ法による数値シミュレーションを使ってQCDの結合定数を決定することを目的としている。ゲージ結合定数はエネルギー・スケールに依存しているので従来の格子QCDの計算方法では信頼性の高い結果を出すことが不可能であった。そこでシュレディンガー汎関数法を用いてスケール依存性を評価することにした。また、従来使われているプラケット・ゲージ作用は力学的クォークを含む場合に格子間隔に由来した系統誤差が大きくなるという問題点があったので、繰り込み群によって改良されたゲージ作用を用いることにした。
研究の3年目である本年度の研究成果は以下の通りである。
1.力学的クォークを含んだ結合定数のスケール依存性をウィルソン型クォークの場合に計算するには0(a)改良係数を非摂動的に決定する必要があるが、繰り込み群により改良されたゲージ作用の場合の非摂動的な改良係数の値は知られていなかった。そこで、その場合の値を数値的に決定した。
2.非摂動的な改良係数を用いて2つの力学的クォークを含む場合のゲージ結合定数のスケール依存性の計算を開始した。結合定数が弱い場合の計算はほぼ完了し、現在はより難しい場合である結合定数が大きな領域での計算を遂行中である。
3.最終目的である3つの力学的クォークを含む場合の結合定数のスケール依存症の計算に向けて、低エネルギーでの物理量のクォーク質量依存性を格子上のカイラル摂動論を用いて計算した。
4.QCDのθ真空はCP対称性を破るため中性子の電気双極子能率はゼロでなくなる。θの値と中性子の電気双極子能率との関係を格子QCDで計算可能なことを世界で初めて示した。
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