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素粒子の標準模型の中で強い相互作用を記述する理論である量子色力学(QCD)には基本的パラメタとしてゲージ結合定数とクォーク質量がある。これらの基本的パラメタの決定は素粒子物理学の中の最重要課題の1つである。特にゲージ結合定数の決定は素粒子の統一理論に対する制限を与えるなど最も大事なものであるが、相互作用の強さのため信頼できる決定方法がなかった。
本研究は格子QCDのモンテカルロ法による数値シミュレーションを使ってQCDの結合定数を決定することを目的としている。ゲージ結合定数はエネルギー・スケールに依存しているので従来の格子QCDの計算方法では信頼性の高い結果を出すことが不可能であった。そこでシュレディンガー汎関数法を用いてスケール依存性を評価することにした。また、従来使われているプラケット・ゲージ作用は力学的クォークを含む場合に格子間隔に由来した系統誤差が大きくなるという問題点があったので、繰り込み群によって改良されたゲージ作用を用いることにした。
研究の4年目である本年度の研究成果は以下の通りである。
1.3つの力学的クォークを含む場合の結合定数のスケール依存性の計算に向けて、擬スカラー中間子の質量、ベクトル中間子の質量、擬スカラー中間子の崩壊定数などの低エネルギーでの物理量のクォーク質量依存性をカイラル対称性の破るウィルソン・クォークに対応するカイラル摂動論を用いて計算した。そこで得られた公式を用いて、2+1フレーバー格子QCDで得られた物理量のクォーク質量依存性を実際にフィットした。
2.結合定数のスケール依存性を計算するために、シュレディンガー汎関数を用いる計算法の研究を開始した。準備として、C++を用いた計算機コードを開発し、クエンチ近似や2フレーバーQCDの計算を行なった。また、2+1フレーバーでの計算のために、有理関数近似を用いたハイブリッド・モンテカルロ法という新しい計算アルゴリズムのテストも行なった。
3.上記の研究以外にも、相対論的な格子上の重いクォーク作用の定式化のテストや、力学的クォークの寄与を含んだゲージ配位での中性子の電気双極子能率の計算、ツイストされたQCDの性質の研究など、格子QCDのいろいろな応用分野の研究を行なった。
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