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本研究の目的は、格子QCDの数値シミュレーションにより、QCDの基本パラメタの1つである結合定数とそのスケール依存性を決定することである。我々は、RGゲージ作用とウィルソンクォーク作用の組み合わせで計算を行うこととし、シュレディンガー汎関数法でStep Scaling Function(SSF)を計算することで結合定数のスケール依存性を評価する方法をとった。その準備として、ゲージ作用の境界改良係数を摂動展開で計算し、クエンチ近似の計算でその効果を評価した。また、クォーク作用の改良係数を非摂動的に計算した。また、演算子の改良係数や繰り込み定数もシュレディンガー汎関数法で計算した。一方、低エネルギーでのスケールを決定するために、2+1フレーバーQCDでハドロン質量等の物理量を決定した。計算結果のクォーク質量依存性を正しく評価するために、ウィルソン・カイラル摂動論という新しい方法を提唱し、クォーク質量依存性を計算した。また、より軽い力学的クォークの数値シミュレーションを行うために、新しく提唱された領域分割HMC法を導入し、そのテストを行った。現在、3フレーバーQCDでのSSFの計算と、より軽い力学的クォーク質量の2+1フレーバーQCDでのハドロン質量の計算が進行中である。
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